[中学联盟]江苏省宜兴市培源中学苏科版七年级数学下册学案：113不等式的性质

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1、11.3不等式的性质班级姓名一教学目标：1.掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.二教学重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.三教学过程1•创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式性质1.等式性质22、探索1：（1）电梯里两人身高分别为：。米、b米，且a>b,都升

2、高6米后的高度后的不等式关系：a+6>b+6；同理：a~3b_3（填写“<”、号.？）（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为d和b（显然有a>h），如果在两边盘内再分别加上等量的祛码c,那么盘子会出现什么情况？类比归纳：不等式的性质1：符号表示：探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？如将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用或“填空：7x34x3,7x24x2,7"4x1,7x（-1）4x（-1）,7x（-2）4x（-2）,7x（一3）4x（一3）,从中你能发现什么？不等式的

3、性质2：用数学式子表示:思考：不等式的两边都乘0,结果又怎样?如：74而7x04x0.3、不等式的性质与等式的性质比较如下表:等式的性质不等式的性质1、如果o=b,那么a+c=b^c,a—c=b—c1、如果a>by.那么a+c>b+c9a—c>b—c2、如果且手0那么ac=bc,—=—cc2^如果且c>0,那么ac>bc,—>—;cc如果a>b,且cyO,那么cic

4、--—5-5例2根据不等式的性质，把下列不等式化为“x>d”或“xVa”的形式.(1)x—4>3(2)2x—3-3；2(4)-2x-4<4x+4;(5)旳(f四、练习1.判断下列语句是否正确：(1)若m<0,贝!J5m>4m；(3)若〉，为有理数，贝J4+/>0；(2)若兀为有理数，则4_?>-3#；(4)若3a<-2a,贝0^<0；2•已知x”号填空。(1)x+2y+2；<2)「——3(3)-x-y；(4)x-iny-m；3利用不等式的基本性质，填”或“V”：(1)若a>b,则2a+l2b+l;-3a+l-

5、3b+l(2)若一丄)，<10,则y-8；4(3)若a0,则ac+cbc+c；(4)若a〉0,b<0,c<0,(a-b)c0。4如果a>b,则①a+cb+c③acbc(c>0)②a-cb-c2(c<0)2.已知ac2>bc2,能否推出a>b?五、拓展延伸。1.已知a>b,能否推出ac2>bc2?1.已知x>5,能否推出2x-3>72.已知x<2,能否推出3-2x>-l课后作业1、不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c—b+c,a+cb+c。不等式的两边都加上（或减去）同一个或同一个,不等号的方向qb2、不等式的基本性质2如果a>b,并且c

6、>0,那么acbe,--。cc不等式的两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向Oab3>不等式的基本性质2如果a>b,并且c<0,那么acbe,--。cc不等式的两边都乘以（或除以）同一个,不等号的方向。4、己知ay,则ax>ay.那么一定有（）A^a>0B、a20C、a<0D、aWO23.已知关于x的不等式（l-a）x>2的解集是x<——，则a的取值范围（）1-aA、a>0B.a>l.C、a<0D、a

7、的是（）A.a>h.B.ah>0C.—>0D.-a>-hb7、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x+2>5,则x3,根据34若—x<—1,则x—,根据；43215若一x<—3,则x,根据；528>若a>b,c<0,用或号填空.(1)-a—b3(2)2a-42b-4(3)-a-b3(4)a+2b+1(5)ac2be2(6)acbe(7)ac+cbc+c(8)ac2+lbc2+l9>若a-b>a,a+b0(C)a+b>0(D)a-b<010.将下列不等式改写成“兀>护或“兀<护的形式:(1)x—3>0；(2

8、)-2x<4o(3)x-4>3(4)2x-3-3；2(6)一2x—4V