[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学七年级数学（下册）导学案：#113不等式的性质

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1、无锡页前洲虫学七年级数学学案(035)”课题：113不等式的性质心编制人:审核人：初一备课组使用tl期：2014-4-30一教学目标：1.常握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.二教学重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.三教学过程一、创设情境问：在解一元--次方程吋，我们主要是对方稈进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法

2、具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.探索1：号填空：(3)4+2—-2+2(6)4-323引例1：已知：4>・2，请用“>”“V”(1)4+1—-2+1(2)4+3—-2+3(4)4-2—-2-2(5)4-1—-2-1归纳：不等式的性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用数学式子表示：，如果a>b,那么a十c>b+c,a~c>b~c.探索2：问题：如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢?将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“〉

3、”，“<”或“=”填空：7X34X3,7X(-1)4X(-1),7X24X2,7X(-2)4X(-2)7X1_4X1,7X(-3)4X(-3)从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一-条性质.不等式的性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.用数学式子表示：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.；如果a>b,并且cVO,那么ac

4、等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.三一、实践应用例1设:aa”或“x3(2)2x-3-3；2(4)-2x-4<4x+4；(5)-x^-(x-2)；33四、练习1.判断下列语句是否正确：（1）若m<0,贝!J5m>4m；（3）若〉，为有理数，贝J4+/>0；（2）若兀为有理数，则4_?>-3<；（4）若3a<

5、-2af则a<0；2.已知x”号填空。(1)x+2y+2；（2）(3)-x-y；(4)x-my-m；3利用不等式的基本性质，填”或(1)若a>b,则2a+l2b+l;・3a+l-3b+l(2)若一丄)；<10,则y-8；4(3)若a0,则ac+cbc+c；(4)若a〉0,b<0,c<0,(a-b)c0。4如果a>b,则2(c<0)②a-cb-c③acbc(c>o)五、拓展延伸。1.已知a>b,能否推出ac2>bc2?2.已知ac2>bc2,能否推出a>b?3.已知x>5,能否推出2x—3>

6、74.已知x<2,能否推出3-2x>-l课后作业1、不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c_b+c,a+cb+c。不等式的两边都加上（或减去）同一个或同一个,不等号的方向ah2>不等式的基本性质2如果a>b,并且c>0,那么acbe,--。c_c不等式的两边都乘以（或除以）同一个,不等号的方向。qb2.不等式的基本性质2如果a>b,并且c<0,那么acbe,--。cc不等式的两边都乘以（或除以）同一个,不等号的方向。4>已知ay,A、a>0下列式子中，错误的是（）B、-4a<-4bC.、a

7、+4ay.那么一定有（）B、aMOC、a<02D、aWO5>已知关于x的不等式（l-a）x>2的解集是x<——,则"的取值范围（-aX、a>0B.a>l.C、a<0D、abB.ab>0C.—>0D.-a>-bb7、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x+2>5,贝ijx3,根据.；34若—xV—1,则x—,根据-:432is若一x<—3,则x,根据；528、若a>b,c<0,用“〉”或“v”号填空.(1)—a-b(2

8、)2a-42b-4(3)-a-b33(4)a+2b+1(5)ac2be2(6)acbe(7)ac+cbc+c(8)ac2+lbc2+l9、若a-b>a,a+b0(C)a+b>0(D)a-b<010、将下列不等式改写成“x>Q”或“兀0；(2)-2x<4o