[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学七年级数学（下册）导学案：§96因式分解3

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1、无锡市前洲中学七年级数学学案(02“课题：9.5多项式的因式分解(3)卩编制人：审核人：初一备课组使用日期：2014-3-19学习目标：理解用完全平方公或因式分解的概念，会用完全平方公式进行因式分解。培养学生逆向思维的能力培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透整体的数学思想方法。—、课刖导子：在括号内填上适当的式子，使等式成立：(1)(Q+疔二(3)«2++1=@+1)2(2)(a-b)2=；(4)a2—+l=(a-l)2.(5)=@+掰，(6)=(a~b)2二、成果初展判断下列各式是完全平方式吗？(1)

2、a2-4a+4(2)x2+4x+4j2(3)4a2+2ab+^h2(4)a2—ab-^b2(5)x2—6x—9(6)/+a+0・25三、例题精讲：例1・把下列多项式分解因式：(1)x2+10x+25(2)4a2+36ab+81b2(3)—4xy—4x2—y2例2.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：(1)4/w2++w2=(2m+2；(2)x2—+16)"=()2；(3)4a2+9b2+=()2；(4)+2pq+l=()2.3•练习：分解下列因式：(1)9加'一6〃"?+//(2)^x2+j2—(3)

3、a-12ab+36b2<4)(^b2-2ab+l例4、把下列各式分解因式:(1)(兀+y)2-4(x+y-1)(2)3x2+6xy+3y2(.3)a3b-4a2h2+4ah3(5)(x2+y2)2-4x2y2课堂练习：1.下列代数式中能运用完全平方式进行因式分解的是（）®x2-8x+16@x2+2x+4③9x2+25y2-30xy@?+1@4x2-x+lA.①③B.②④C.③④D.①⑤2.若x2+/a.+25是一个完全平方式，则比=.3・利用因式分解计算282+56X72+722=4.把下列各式分解因式

4、：④1-4/+4?；©tz24-18^+81；②kr-22b+2；@4x2+9/-12xy；⑤(兀+刃2—4(x+y)+4；@-x2+8xy-l6/；®x2—2x(y—z)+(y—z)2；⑨(a—b)1+2(a—b)(b~c)+(b—c)2.5.若(x+>02+4(x+j)+4=(),试求x+y的值.6.求证：无论x为何值，代数式x2+4x+5的值总不小于1。课后作业：1..填空:8lx2-=(9^+t)；—x2-0.25y2=42•若a+h=l^a2+h2=l,则ah=j3、下列多项式中能用平方差

5、公式分解因式的是()(A)tz2+(-/?)2(B)5/n2--20/7/h(C)—x~y~(D)—%2+94・(x+1)2-y2分解因式是()A.(x+1—^)(x+1+^)B・(x+l+^)(x—1+^)C・(x+1—y)(x—1—y)D.(x4-1+^)(x—1—^)5.把下列各式分解因式(1)49c2-36(2)0.8k2-6b2(3)-0.25/加2+924(3)-__—9256(5)2x2-ly2(6)16兀2-(尢+5y)2(7)-(/?-c)2+4a2(8)4(x一y)2一25(x+

6、y)2(9)1-16刖(10)(x—1)+b~(1—x)(11)—*小/+0.09小(12)(a+b)3—4(a+b)6•已知:4m+n=90,2m-3n=10,^(m+2n)2-(3m-n)2的值