[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学七年级数学（下册）导学案：#111生活中的不等式

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1、无锡市前洲中学七年级数学学案（033）课题：11.1生活中的不等式编制人：审核人：初一备课组使用日期：2014-4-28一教学目标：1.在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义，会用不等式表示不等关系.2.引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；二教学重点和难点重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.三教学过程（一）情境创设：1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板,小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐

2、一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg+55kg75kg.（填写不等号），所以会向上跷.2、下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h。若用v（km/h）表3天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g舷码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g）,怎样表示x与5之间的关系？4“身高满140厘米的儿童买全票”，则买全票儿童的身高x厘米与140Z间的关系？在日常生活中，同类量（如氏度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.交流：请你举出至

3、少两个有不等关系实例，并与同学交流.学生举例并对自己所举出的例子用数学式子表示其屮的数量之间的关系：（二）合作交流解读探究用数学式子表示下面数量之间的关系：某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、牛奶的营养成分含虽如下表。营养成分含量蛋白质22.9克脂肪>3.1克非脂乳固体$8.1克不等式定义：像30kg<55kg、x>50,x+2<48、aWlOO、3y210等,用不舜号表示不等关系的式子叫做不等式.练习、1、在数学表达式：①一3<0,②3x+5>0,③x2—6,④x=—2,⑤y#0,⑥x+2Mx中，不等式的个数是2、对于

4、任意有理数x,下列不等式一定成立的是（）A、2x<6B、2x2<6C、2x2+6>0D、2x>6（三）例题讲解巩固提高例1、用不等式表示：（l）a是正数；（2）b是非负数；（3）x与3的差不大于2；（4）y的一半与7的和不小于一5。例2、用适当的符号表示下列关系:(1)x的5倍与3的差比x的4倍大;(2)曰的丄的相反数是非负数；4(3)/的3倍不小于y的8倍。例3、用“〉”或“V”号填空:(1)—6+4—1+3；(3)6X23X2练习：(l)a是负数;(3)x与5的差不小于2；(2)5-20-2；(4)-6X(-4)-2X(-4).(2)

5、b是非正数;(4)y的一半与15的差不大于一5。归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号<小于2+3<6,x<-4大于号>大于2+3>5,x>-10小于或等于号小于或等于(不大于)xW8大于或等于号a大于或等于(不小于)xM5例42006年2月5日扬州气彖台预报本市气温是一2〜4°C,这表示2月5日的最低气温是°C,最高气温是°C.设扬州市2月5日某一时刻气温为t°C,则关于t的不等量关系是•(四)小结拓展延伸：某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm/s,点火工人跑开的速度是5m/s,安全区在离

6、点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm,点火工人才能到达安全区，列岀不等式.课后作业：1、用“〉”或填空：(1)n3；(2)-22(-2)2；(3)-0.3；(4)—6+4—1+3；(5)5—20—2；3(6)6X23X2(7)-6X(-4)-2X(-4).(8)小明八年级时白勺体重W20kg;(9)你所在居住地夏天的最高气温t50°C；(10)已知a、b、c为三角形的三边，c为余斗边，则ca,bCo2、用表示大小关系的符号填空：(1)a20；(2)—

7、x

8、0;(3)x2+10(4)已知a、b、c为三角形的三边，则b+ca,

9、b-ca;(5)你和你父母的年龄的和S50.3、用不等式表示：(1)m是正数：.；(2)a与b的差是负数:（3）代数式3a・l的值不大于0：；（4）x的3倍小于y的2倍：:（5）a、b两数的平方差不小于1：.4、2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是一6〜4°C,•这表示2月5日的最低气温是°C,最高气温是°C•设扬州市2M5tl某一时刻气温为t°C,则关于t的不等量关系.是.5、小明在图书室接了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍未读完，对于上述事例，写出关于a的一个不等式：.6、（1）你所在班级身高最高的同学175cm

10、,若你所在的班级中某一个同学的身高为xcm,请你写出一个一定成立的关于x的不等式：；（2）你所在班级体重最轻的同学35kg,若你所在的班级屮某一个同学的体重为ykg,请你写出一个一定成立的关一