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《迁移，理解，内化—以“分数除法”为例谈学生运算能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、迁移，理解，内化——以“分数除法”为例谈学牛运算能力的培养作者：王钊作者简介：王钊，湖北省武汉市江岸区小学教研室.原文出处：《小学数学教师》（沪）2017年第201710期第44-48页内容提要：运算能力是义务教育阶段重要的数学核心素养之一•培养学生的运算能力虽然受到广泛关注，但教师对于计算教学仍存在理解上的误区和不足•本文以“分数除法”一课的教学为例，阐述对学生运算能力培养的几点看法.期刊名称：《小学数学教与学》复印期号：2018年08期词:运算能力/分数除法/迁移/理解/内化数的运算一直是小学数学的重要内容,《义务教育数学课程标准（2011年版
2、）》则将〃运算能力"作为十个核心概念之一•我们对学生的计算水平、计算习惯等进行实际调查,并深入课堂对教师的计算教学实践做了逬一步观察剖析,发现当前教师对于计算教学存在理解上的误区和不足.其一，对运算意义的认识比较狭隘.学生眼中的运算大多是枯燥的程式化计算，教师在教学中也容易忽视推理、比较、转化、迁移思想的渗透，以及各个年段计算教学内容与方法的衔接.其二,不知如何把握算理理解的方式和时机.教师认识到理解算理对于学生掌握计算方法有着重要作用”但实际教学中不知如何把握算理理解的方式和时机,想面面俱到却常常顾此失彼.其三,缺少内化计算法贝啲过程.在学生呈现
3、多样化的算法时,教师往往急于优化（哪种方法好，你最喜欢哪种方法），对于方法之间的联系常常缺乏必要的沟通.针对以上问题，我们开展了计算教学专题研究，经过几年的实践，积累了一定的教学经验•下面,以人教版《数学》六年级上册"分数除以整数〃为例,谈谈我们在计算教学中的几点做法.一、以知识包为载体,注重知识的迁移类推,凸显运算意义数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，各部分知识组成了一个纵横交错、紧密联系的知识网•王永春在《小学数学计算教学改革的有效探索》一文中指出：〃每一个新知识都是在已有知识的基础上发展的，要善于运用类比推理和比较差异的思想方法进行新旧知识
4、的转化，达到触类旁通、方法迁移的目的•"因此,建立在对知识及知识间的关系深刻理解的基础上的数学知识结构和认知结构才是稳固丰富的.〃分数除法"是小学阶段四则运算学习的最后一个单元，它的学习方法、思路很大程度上和〃分数乘法〃"整数除法"〃小数除法"等是相通的.因此，我们用类比的方式引出本课的教学内容和研究方法.1.引入学习内容师：从—年级开始，我们就和计算交上了朋友，现在我们和它算是老朋友了.（出示下图）你们看，〃数的运算"这棵知识树长得枝繁叶茂！师：上一单元我们刚刚学习了分数乘法，猜一猜,这节课我们将要学习什么?生：应该会学习分数的除法吧.师：对！今
5、天就让我们走进整数、小数、分数四则运算的最后一个单元——分数除法.（揭示单元课题：分数除法）师：对于分数除法，可以从哪些方面硏究呢？（学生陷入思考）师：我们不妨先打开整数除法和小数除法的知识包,看一看有什么启示.生：我认为可以硏究计算的方法.生：还有运算的意义.师：真好！这节课我们就从这两个方面来硏究分数除法•学习知识遵循从易到难的顺序,所以我们从”分数除以整数”开始硏究吧.（板书课题：分数除以整数）2.确定硏究方法师：上个单元我们学习了分数乘法，分数乘法的学习中有什么好的方法可以用于分数除法的研究呢？生：可以举例子.生：可以折一折、涂一涂.师：通
6、过举例使问题变得具体，通过动手操作把抽象的问题转化成直观的图形,都是硏究问题的好办法.〃数的运算知识树"〃整数除法的意义、计算方法及学习方法""小数除法的意义、计算方法及学习方法"等知识包，唤起学生对已有知识的回忆，引导学生运用同样的思路和方法开展〃分数除法"的学习.在此基础上,帮助学生回顾上一单元〃分数乘法〃的学习方法（如举例子，利用长方形折、涂等）,让学生体会到数学知识不是孤立的，我们可以借助已有的学习经验同化新知•这样的教学，不是就计算讲计算，而是将计算学习的横纵联系、思维脉络清晰地展现出来.二、数形结合,架设算理与算法之间的桥梁,理解计算方
7、法张景中院士认为：〃计算和推理是相通的,计算要有方法，这方法里就体现了推理,即寓理于算的思想；计算是具体的推理,推理是抽象的计算计算的具体推理”一定意义上就是算理的理解.1•从体会"分数除法"的意义开始理解算理弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出，数学知识有两类：程序性知识和思辨性知识•程序性知识大多是"行易知难"，如本节课"分数除以整数〃的计算规则,就是做起来容易,懂得其道理难.为了突破难点,我们这样设计了如下教学过程——（1）操作活动师：每个同学都有一张长方形纸，怎样在纸上表示出一个分数呢？（学生思考后动手操作）生：我把这张长方形纸看成
8、〃单位r,平均分成2份，其中的一份就是也就是这张长方形纸的一半.生：我把长方形纸平均分成4份，其中的3份就是这张纸的生：我
