以开放题为例，谈学生“发现问题”能力的培养

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1、以开放题为例，谈学生“发现问题”能力的培养　　【摘要】发现问题、提出问题、分析问题和解决问题是问题解决的基本环节，其中发现问题是问题解决的源头，发现问题是学习真正发生的一个标志。开放题因其条件、结构、思路及答案等方面具备独特的优势，是培养学生问题意识的有力抓手。教师坚持从数学的角度科学规划，挖掘问题“源”，培育问题“场”，调节问题“阀”，引导学生有效观察、比较、猜想，实现问题的从无到有，从少到多，从分到合。　　【关键词】开放题;数学教学;问题解决;发现问题　　【作者简介】仲崇恒，江苏省昆山市玉峰实验学校，昆山市名教师，苏州市学科带头人。研究方向

2、：小学数学教育。　　【基金项目】本文系全国教育科学“十二五”规划教育部重点课题“数学开放题对小学生思维发展的具体影响评测”研究成果，项目编号：DHA140327。　　问题解决能力是学生数学素养的基本成分之一。发现问题、提出问题、分析问题和解决问题是问题解决的基本环节，其中，发现问题是问题解决的源头，发现问题是学习真正发生的一个标志。布鲁纳说：“发现包含着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式”。众多研究表明，不善于发现问题是我国学生的“软肋”，已经严重影响学生学习的有效性。长期以来，教师依靠机械重复的“题海战术”，让学生在枯燥乏味中巩固了所学知识，

3、虽然能够又对又快地解答“常规问题”，然而，一旦面对“非常规问题”4或实际生活问题，学生却是束手无策。新课程改革以来，数学课堂发生了许多有益的变化，数学命题从封闭走向开放，解题策略从单一走向丰富，问题答案从唯一走向多元。相对于传统的“封闭题”而言，非常规的开放题具有独特的优势。下面以小学高年级数学开放题为例，立足发现问题的层面来谈谈笔者的实验研究体会。　　一、挖掘问题“源”，引导问题发现，实现问题从无到有　　艺术大师罗丹说：“对我们的眼睛来说，生活中缺少的不是美，而是发现。”其实，数学问题也是如此。数学源于生活，教师要指导学生从日常生活中发现问题

4、，从数学的角度生发问题。笔者认为，教师的指导应该聚焦在有序性和启发性上。　　【例题】如图1，星球大厦第八层的写字楼共有16个面积相等的房间，阴影部分表示公用的过道。现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求：（1）每家公司“三室一厅”，面积相等;（2）每家公司“三室一厅”的平面图形形状不同;（3）每家公司至少有一个房间与公共通道相通。你能设计出符合以上3个条件的方案吗？（《小学数学开放题举一反三》五年级分册第39页）　　　　【实践】教师先呈现楼层平面图，说明“阴影部分表示公用的过道”及“四家公司租用”，提问：你看到了什么？　　生：我看到有16个完

5、全相同的正方形房间。我看到通道环绕着房间。　　师：你们的观察都很有数学味道。如果让你来问大家一句话，你想说什么？4　　生：平均每家公司几个房间？每家公司租用的房间占这层楼的几分之几？　　师：我觉得这两个问题太简单，不像五年级水平的问题。　　生：在图中把分法画出来。有几种分法？　　师：随便分吗？　　生：不行，那太容易。要平均分。肯定有好多种分法。　　学生手势纷纷比划，有竖着等分的，有横着等分的，有分成四个田字形的，有一家公司占据中间四格的……　　师：大家的方案有个共同点，每家公司都是“三室一厅”，都有四个房间。随之比划出一家公司租用中间四格的方案

6、，并用“你想说点什么？”引导学生对提到的方案进行评判。　　生：都划分成一样，没有个性。要不要增加一个要求？要求分的四个房间不一样。　　师：这个提议非常棒。实际上房型也是多样的。　　此时水到渠成，教师完整出示习题。学生尝试完成，然后展示交流。　　教师组织回顾：刚才，大家想到的问题有这几类情况，图上有什么的问题，怎么平均分的问题，有几种分法的问题，还有方案是否合理的问题。原来我们可以发现这么多的问题。　　“你看到了什么？”这是一个初级水平的铺垫问题，旨在让学生有一个心理准备。学生的观察点不尽相同，差异会带动学生由浅入深地思考。“你想到了什么？”教师

7、启发学生对看到的和听到的刺激信息进行“预加工”4。教师教给学生发现问题的方法，从提示发现问题的角度入手，问题的角度可以是归类或分类，也可以是知识的来龙去脉，使得学生通过一定的训练逐步掌握对数学知识或者现象的观察、追问、联想以及对比，使得真正待解决的问题慢慢成型，呼之欲出。　　　　二、培育问题“场”，激活问题增生，实现问题从少到多　　现代认知心理学把知识分为陈述性知识和程序性知识。“是什么”“为什么”是陈述性知识;“怎么想”“怎么做”是程序性知识。换言之，知识的最初状态是一个询问或者质问，都是从问题开始。首先要“问”起来，其次，才有问题的诞生。最

8、好的“问”是由学习者自己来问，由学习者互相来问。问，也许不需要答，带着问题学习，演习着一个有价值的问题从萌芽到成长的历程。　　【例题】四年级有学生12