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《江苏省滨海县八滩中学2013届高三摸底考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、滨海县八滩中学2012-2013年度秋学期高三摸底考试模拟试卷数学试题一．填空题1．已知全集，集合，，则集合__________________。i1,s11ss·9ii+1开始结束否是输出si≥32．用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为人。3．若（为虚数单位），则复数=__________。4．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=______。5．函数
2、的定义域是______________。6．袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数，现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是_____。DABC7．已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则。8．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为_______________cm3。9．已知F是双曲线C：的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且＝2，则双曲线C离心率是_______。
3、10．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是_____。11．已知函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为___________________________。12．函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在使在上的值域为，那么叫做对称函数，现有是对称函数，那么的取值范围是______________________。13．在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是_______________
4、_________。14．关于的方程有实根，则的最小值为。二．解答题15．已知函数的最大值为2。(1)求函数在上的单调递减区间；(2)中,,角所对的边分别是，且，求的面积。16．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，为的中点。(1)求证:∥面；(2)求证:平面⊥平面。17．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。(1)试写出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值。18．已知函数，。
5、(1)求函数在点处的切线方程；(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；(3)若方程有唯一解,试求实数的值。19．如图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程是(1)求该椭圆的标准方程；(2)设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得与点P到直线l：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。20.在数列中,,且对任意的,成等比数列,其公比为。(1)若,求；(2)若对任意的,成等差数列,其公差为,设。①求证:成等差数列,并指出其公差；②
6、若,试求数列的前项和。高三摸底考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准一．填空题：本题每小题5分，满分70分1．；2．700；3．；4．81；5．注：写成不等式的形式不给分6．；7．168；8．8；9．；10．；11．；12．；13．；14．。二．解答题15．本题满分14分解：（1）由题意，的最大值为，所以．………………………2分而，于是，．………………………………………4分为递减函数，则满足，即．……………………………………………………6分所以在上的单调递减区间为．…………………………………7分(2)设△A
7、BC的外接圆半径为，由题意，得化简，得．………………………………………………………9分由正弦定理，得，．①由余弦定理，得，即．②…………………11分将①式代入②，得．解得，或（舍去）．………………………………………13分．……………………………………………14分16．本题满分14分(1)设AC与BD的中点为O，连结OE∵O，E分别为BD，PB中点∴OE∥PD又∵面，面∥面…………………………………7分(2)连结PO∵四边形是菱形∴AC⊥BD∵，O为AC中点∴AC⊥PO又，∴平面⊥平面………………………………
8、14分17．本题满分14分解：（1）＝……………………………8分(2)当0≤t＜10时，y的取值范围是[1200，1225]，在t＝5时，y取得最大值为1225；……………………………10分当10≤t≤20时，y的取值范围是[600，1200]，在t＝20时，y取得最小值为600。……………………………12分答：总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元。……………………
