2013中考数学模拟试卷7

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1、深圳2013中考数学模拟试卷姓名___________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．－的绝对值是【】A．－2B．C．2D．－2．3的平方根是【】A．±B．9C．D．±93．一元二次方程x2＋x＋＝0根的情况是【】A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定4．函数中自变量x的取值范围是【】A．x≥2且x≠－3B．x≥2C．x＞2D．x≥2且x≠05．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【】A．相交B．外切C．外离D．内含6．从2008年6月1日起，全

2、国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为【】A．6.9×108个B．6.9×109个C．7×108个D．7.0×108个7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球的颜色相同概率是【】A．B．C．D．8．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【】①正方体②圆锥体③球体④圆柱体A．①③B．②③C．③④D．②④9．菱形ABCD的对

3、角线AC、BD交于点O，∠BAD＝120º，AC＝4，则它的面积是【】A．16B．16C．8D．810．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是【】①若a＝b，则a2＝b2；②若x＞0，则

4、x

5、＝x；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，PC切⊙O于切点C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP＝【】A．30ºB．60ºC．45ºD．50º12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c同时满足下列条件：①对称轴是

6、x＝1；②最值是15；4③图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a，则b的值是【】A．4或－30B．－30C．4D．6或－20二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案直接写在相应题的横线上）13．因式分解：a3－a=。14、已知，关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根为15、若

7、

8、+,则x+y=16、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若点B的坐标为(1，2)，则点D的横坐标是三、解答题17、计算题，（1）（2）

9、18、（本题共6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上。19、（本题共8分）如图，在菱形中，，点分别在边上，且．（1）求证：；（2）已知，，求的值（提示：作QE垂直于AB的延长线，且交AB的延长线于点E）．420、（本题共8分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图．(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内；(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是；(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕

10、捞出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条．请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．质量/千克频数605640301041.001.051.101.151.201.251.30O21、（本题共8分）如图，星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米．（1）若平行于墙的一边的长为米，写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88

11、平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围．22、（本题共10分）如图已知Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠A=∠CBD。（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长；423、（本题共12分）已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n，如图12，若抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.（1）求抛物线的解析式.（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取

12、何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.4