2013年南通中考数学模拟试题7

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1、2013届初三调研测试试卷数学2013.4一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．1．－5的倒数是A．5B．C．－5D．－2．下列运算中正确的是A．3a＋2a＝5a2B．（2a＋b）（2a－b)＝4a2－b2C．2a2·a3＝2a6D．（2a＋b)2＝4a2＋b23．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据A．众数是1.6B．中位数是1.7C．平均数是1.4D．极差是0.14．如果＝x－2，那么x的取值范围是A．x≥2B．x<2C．x≤2D．x>25．已知是二元

2、一次方程组的解，则a－b的值为A．－1B．1C．2D．36．某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速度通过该隧道，下列哪个数值可能是该车通过隧道所用的时间A．12分钟B．10分钟C．8分钟D．6分钟7．在下列命题中，真命题是A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形8．如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝(b≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐

3、标为A．(2，3)B．(3，－2)C．(3，2)D．(－2，3)9．如图，△ABC中，∠A＝30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，C点落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝80°，则原三角形的∠ABC的度数为A．60°B．75°C．78°D．82°10．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为A．3B．4C．6－D．3－1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．计算：（a－b）－（a＋b）＝▲．12．

4、因式分解：x2－x＝▲．13．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E＝▲度．14．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为▲cm．15．若方程x2－2x－2499＝0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1－x2的值为▲．16．一盒内有四张牌，分别标记号码1、2、3、4．已知小明以每次取一张且取后不放回的方式取两张牌，若每一种结果发生的机会都相同，则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是▲．17．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为▲．18

5、．如图，已知双曲线y＝（k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．点A在x轴上．若△DOC的面积为3，则k＝▲．三、解答题：本大题共11小题，共96分．19．（本题满分5分）计算：．20．（本题满分5分）化简求值：，其中，．21．（本题满分5分）x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3（x－1）与x－1<5－x都成立？22．（本题满分6分）解方程：．23．（本题满分6分）为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分

6、之一少2棵．问这两种树各种了多少棵？24．（本题满分10分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌奶粉共抽取18罐进行检测，检测结果分成“优质”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．(1)甲、乙两种品牌奶粉各被抽取了多少罐用于检测？(2)在该超市购买一罐乙品牌奶粉，能买到“优质”等级的概率是多少？25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．(1)求证：AD＝AF；(2)

7、如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．26．（本题满分10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：，且B、C、E三点在同一条直线上．求树的高度．（测倾器的高度忽略不计）27．（本题满分12分）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，10)(8，4)，点C在第一象限，且CE⊥x轴于E点，动点P在

8、正方形ABCD的边上，从A出发沿A－B－C－D以每秒1个单位的速度作匀速运动，同时点Q(1，0)以相同的速度在x轴上沿正方向运动，当P点到达D点时，两点同时停止，设运动时间为t秒．(1)当点Q运动至(20.5，0)时，则动点P在▲边上；(2)求正方形点C坐标；(3)问是否存在t(0≤t≤10)值，使△OPQ的面积最大，若存在，求出t值；若不存在