高等数学A(一)试卷1

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1、系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉高数数学A（一）试卷1一、填空题（每小题2分，共10分）1．要使在点处连续，则要补充定义　　　　．2．曲线在点处的切线方程是　　　　　　　．3．反常积分　　　　　　．４．函数的单调增加区间是　　　　　　．５．的通解是　　　　　　．二、选择题（每小题2分，共10分）6．当时，下列哪个函数是与等价的无穷小（　）．（A）（B）（C）（D）7．是可导函数在处有极值的（　　）；（A）充分条件　　（B）必要条件　　（C）充要条件　　（D）既不充分也不

2、必要条件第6页8．（）．（A）（B）（C）（D）9．方程是（）（A）可分离变量方程　（B）线性方程　（C）齐次方程（D）贝努利方程10．设，则等于（　　）（A）（B）（C）（D）三、计算题（每小题6分，共60分）11．12．第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉13．设函数由方程所确定，求14．设求15．已知，若求．16．第6页17．18．设函数，求．19．求初值问题：的解．第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉20．求微分方程的

3、通解四、综合题（每小题7分，共14分）21．设曲边梯形由第一象限内的抛物线，轴和轴所围成．求：（1）该曲边梯形的面积A．（2）该曲边梯形绕轴旋转所生成的旋转体的体积V．第6页22．讨论在的连续性与可导性．五、证明题（本题满分6分）23．设在内有二阶连续导数，且满足关系式，若在处（）有极值，证明：为极小值．第6页