高等数学(A)试卷(答案) (1)

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1、山东理工大学《高等数学A》试卷纸（A）卷2013-2014学年第一学期1-2班级：姓名：学号：座号：…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………适用专业考核性质考试闭卷命题教师考试时间100分钟题号一二三四五六七总分得分评阅人复核人一．选择题（每小题2分，共16分）1．设函数在点处可导，则(C)。，，，。2．函数的定义域是（C）A、（-1，+）B、[-1，+]C、（1，+）D、[1，+]3.下列等式中（　A）是正确的.　　，　　，　　，　。4．已知，则=（D）　　，　，　　　，　　　。5．函数的间断点的个数为（C

2、）A、0B、1C、2D、36．设函数，则（C）。，，，。7．下列函数在区间[-2，2]上满足罗尔定理条件的是（D）。8、若函数在点处可导，则(B)是错误的．A．函数在点处有定义B．，但C．函数在点处连续D．函数在点处可微二．填空题（每小题2分，共16分）1.若存在，则=。2．若当x时，和是等价无穷小，则=0。3.设在处可导，则2，0。4．设质点的运动方程为，则该质点在秒末的加速度为-12。5.。6.的近似值为7．8.设,则共3页第1页山东理工大学《高等数学A》试卷纸（A）卷2011-2012学年第一学期班级：姓名：学号：座号三．计算下列函数的导数或微分（每小题4分，共24分）

3、1.,求；2．已知，求；3．已知，求；4.已知，求；5．设函数由方程所确定，求；6.由方程确定是的隐函数，求.解:两边去对数解:两边对求导(1)两边对求导对(1)式两边求导四．求解下列问题（每小题5分，共30分）1．设函数由参数方程所确定，求；2．已知，求；解:3．求函数在处的导数。…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………共3页第2页山东理工大学《高等数学A》试卷纸（A）卷2011-2012学年第一学期班级：姓名：学号：座号…………………………………装……………………………订…………………………线………….…

4、……………………………4．求。5．求。6、求函数的间断点,并指出间断点的类型.解：间断点是跳跃间断点是可去间断点是无穷间断点五．证明题（10分）：1，应用拉格朗日中值定理证明，当证明：设中值定理条件,因此应有即因为所以因此当2，证明：设辅助函数显然在上连续，在（a，b）内可导，由罗尔定理可得,因此至少存在使得即共3页第3页