高等数学(上)试卷1

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1、班级：姓名：学号：密封线重庆科技学院2班级：姓名：学号：密封线重庆科技学院200/200学年第学期考试试卷课程名称：高等数学（上）课程代码：主要班级：教学班号：本卷为1卷，共页，考试方式：，考试时间：分钟题号一二三四五六七八九十总分得分一、单项选择题：（每小题2分，共10分）评阅人：1．当时，与等价的无穷小量是（）。A）B）C）-D）2．若则（）。A）B）C）D）3．设，则（）。A）B）C）D）4．下列级数中，发散的是（）。A）B）C）D）5．幂级数的收敛域是（）。A）（-1，1）B）(-1，1]C

2、）[-1，1）D）[-1，1]二、填空题：（每小题2分，共20分）评阅人：1．函数的连续区间是。2．设，则。3．曲线在处的切线方程为。4．设、可导，且，则的导数。5．曲线的拐点为。6．设，则=。7．=。8．=。9．=。10．设一曲线的极坐标方程为，则其介于至之间的一段弧的弧长为。三、计算题：（每小题5分，共50分）评阅人：1．求极限。2．求极限。3．已知，求。4．设y=y(x)由确定，求。5．已知，求。6．列表求函数的单调区间和极值。7．计算积分。8．计算积分9．将函数展开成的幂级数。10．设对任意

3、的x>0，曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式。四、应用题：（每小题7分，共14分）评阅人：1．某煤矿想从地面上一点A挖一条巷道至地下一点C（见下图），设AB=600米、BC=240米，地面AB是粘土，掘进费为每米5元，地下是岩石，掘进费为每米13元，问怎样的挖法才能使掘进费最省？2．求由曲线与直线所围成图形的面积；并求此图形绕轴旋转而成的旋转体的体积。102xy=1/xy=xy五、证明题：（6分）评阅人：用单调性或中值定理证明：当时，恒有成立。