高等数学(上1)期末试卷模拟试卷1及答案

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1、北京语言大学网络教育学院《高等数学(上1)》A卷注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零计算。3.本试卷满分100分，答题时间为100分钟。4.本试卷第I卷答案必须答在指定答题处，第II卷答案必须答在每道题下面的空白处。第I卷（客观卷）答题处题号12345678910答案第II卷（主观卷）分值大题号二三四总成绩分数第I卷（客观卷）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在第I卷（客观卷）答题处。1.设函数f(

2、x)=1-2x,g[f(x)]=，则g()=（　　d　）[A]-[B]1[C]2[D]32.极限（　c　　）[A]0[B]1[C]-[D]3.极限（　　c　）[A]-[B]0[C][D]+《课程名称全称》第9页共9页4．已知当x→0时，ex－（ax2+bx+1）是比x2高阶的无穷小量，则常数a,b满足（　b　　）[A]a=1,b=1[B]a=－1,b=－1[C][D]5.设函数f(x)=，则（　a　　）[A]-2[B]0[C]1[D]26.已知y=xex,则y(n)=(d)[A]xenx[B]x(ex-n)[C]nex[D]ex(x+n)7.设函数f(x2)=x4+x2+1,则（　d　　）

3、[A]-1[B]1[C]-2[D]38.极限c[A]1[B]2[C]-0.5[D]0.59.函数在处存在的最高阶导数为d[A]0[B]1[C]2[D]310.设函数f(x)=，则极限（d）[A]0[B]1[C]-1[D]不存在第II卷（主观卷）《课程名称全称》第9页共9页一、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请将正确答案填入填在题中空格处，错填，不填均不得分11.设函数f(x)=lnx，g(x)=arcsinx，则函数f[g(x)]的定义域为___________.12.若y=3ex+e-x,则在y¢=0时,x=_________.13.(x2sinx2)¢=_________

4、_14.函数f(x)在点x0处可导,则该函数在x0点的微分___________.（填“存在”或“不存在”）15.若存在,则=______________（用a表示）.二、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)16．求极限〔〕.《课程名称全称》第9页共9页17．求y=eatsinwt的二阶导数,(a,w为常数)18．求极限。19.求由方程lny=sinx+xey所确定的隐函数y=y(x)的导数.一、证明和应用题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)20.设，试讨论的可导性并求出21.证明:当x→0时,无穷小量x(ex-1)+x2ex与x2是同阶无穷小.《课程名称全称》第9页共

5、9页22．设，求的间断点，并说明间断点所属类型。《课程名称全称》第9页共9页1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.D8.C9.D10.D11.12.13.014.115.16.解：17.解：则《课程名称全称》第9页共9页18.解：则由夹逼原理可知19.解：《课程名称全称》第9页共9页20.解：要使得在处可导，则在该点处的左导数和右导数应分别存在且相等而因此，为了使，必然有21.证明：首先，易知当时与均为无穷小量同时，则可知与为同阶无穷小量。22证明：易知函数在区间上连续。《课程名称全称》第9页共9页同时则由闭区间上连续函数的介质性定理可知，在至少存在一个零点。也即存在，使得也即方程在到间

6、至少存在一个实根。《课程名称全称》第9页共9页