《高等数学》考研模拟试卷及答案1

《《高等数学》考研模拟试卷及答案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《高等数学》考研模拟试卷及答案一.填空题（每小题4分，共20分）1.__________________________（）2.曲线在处的切线方程为_______（或）3._____________________（）4.半径R，圆心角的均质扇形薄片的质心距圆心的距离为____________________（）5.=______________________（）二.选择题（每小题4分，共分20分）1.设，则当时，的（B）A)等价无穷小B)同阶但非等价无穷小C)高阶无穷小D)低阶无穷小2.若曲线在点处相切，其中

2、为常数，则（D）A)B)C)D)3.（C）A)B)C)D)4.二元函数当时的极限（C）A)为0B)不为0C)不存在D)无法判断5.当（A）A)有且仅有水平渐进线B)有且仅有铅垂渐进线C)水平渐进线与铅垂渐进线都有D)不存在水平和铅垂渐进线三.若函数。求证在。(10分)证明：四.求曲线内的一条切线，使得该切线与直线和所围图形的面积最小。(10分)解：设切点为，则切线为即五.设函数所确定，求（10分）解：令，等式两边对x求导：等式两边对y求导：六.求在曲面上平行于平面的切平面方程（10分）解：切平面法向为代入曲线方程

3、：切点为或切平面为即或即七.求解下列常微分方程（每题10分，共20分）1.2.解：(1)令代入齐次方程：，齐次方程解：令代入非齐次方程：方程解：(2)令，故