高等数学下册模拟试卷及答案

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1、高等数学（下）模拟试卷二一．填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为；（2）已知函数，则在处的全微分；（3）交换积分次序，＝；（4）已知是抛物线上点与点之间的一段弧，则；（5）已知微分方程，则其通解为.二．选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则与的夹角为（）；A.B.C.D.（2）设是由方程确定，则（）；A.B.C.D.（3）微分方程的特解的形式为（）；A.B.C.D.（4）已知是由球面所围成的闭区域,将在球面坐标系下化成三次积分为（）；AB.C.D.（5）已知幂级数，则其收敛半

2、径（）.A.B.C.D.三．计算题（每题8分，共48分）1、求过且与两平面和平行的直线方程.2、已知，求，.3、设，利用极坐标计算.4、求函数的极值.6、求微分方程的通解.四．解答题（共22分）1、（1）（）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（2）（）在区间内求幂级数的和函数.高等数学（下）模拟试卷三一．填空题（每空3分，共15分）1、函数的定义域为.2、=.3、已知，在处的微分.4.定积分.5、求由方程所确定的隐函数的导数.二．选择题（每空3分，共15分）1、是函数的间断点（A）可

3、去（B）跳跃（C）无穷（D）振荡2、积分=.(A)(B)(C)0(D)13、函数在内的单调性是。（A）单调增加；（B）单调减少；（C）单调增加且单调减少；(D)可能增加;可能减少。4、的一阶导数为.（A）（B）（C）（D）5、向量与相互垂直则.（A）3（B）-1（C）4（D）2三．计算题（3小题，每题6分，共18分）1、求极限2、求极限3、已知，求四．计算题（4小题，每题6分，共24分）1、已知，求2、计算积分3、计算积分4、计算积分五．觧答题（3小题，共28分）1、求函数的凹凸区间及拐点。2、设求3、

4、（1）求由及所围图形的面积；（2）求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。高等数学（下）模拟试卷四一．填空题（每空3分，共15分）1、函数的定义域为.2、=.3、已知，在处的微分.4、定积分=.5、函数的凸区间是.二．选择题（每空3分，共15分）1、是函数的间断点（A）可去（B）跳跃（C）无穷（D）振荡2、若=(A)1(B)(C)-1(D)3、在内函数是。（A）单调增加；（B）单调减少；（C）单调增加且单调减少；(D)可能增加;可能减少。4、已知向量与向量则为.（A）6（B）-6（C）1（D）-35、已知函数

5、可导，且为极值，，则.（A）（B）（C）0（D）三．计算题（3小题，每题6分，共18分）1、求极限2、求极限3、已知，求四．计算题（每题6分，共24分）1、设所确定的隐函数的导数。2、计算积分3、计算积分4、计算积分五．觧答题（3小题，共28分）1、已知，求在处的切线方程和法线方程。2、求证当时，3、（1）求由及所围图形的面积；（2）求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。高等数学（下）模拟试卷五一．填空题（每空3分，共21分）．函数的定义域为。．已知函数，则。．已知，则。．设L为上点到的上半弧段，则。．交换

6、积分顺序。.级数是绝对收敛还是条件收敛？。．微分方程的通解为。二．选择题（每空3分，共15分）．函数在点的全微分存在是在该点连续的（）条件。A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分，也非必要．平面与的夹角为（）。A．B．C．D．．幂级数的收敛域为（）。A．B．C．D．．设是微分方程的两特解且常数，则下列（）是其通解（为任意常数）。A．B．C．D．．在直角坐标系下化为三次积分为（），其中为，所围的闭区域。A．B．C．D．三．计算下列各题（共分，每题分）1、已知，求。2、求过点且平行直线的直线方

7、程。3、利用极坐标计算，其中D为由、及所围的在第一象限的区域。四．求解下列各题（共分，第题分，第题分）、判别下列级数的敛散性：五、求解下列各题（共分，第、题各分，第题分）、求函数的极值。、求方程满足的特解。、求方程的通解。高等数学（下）模拟试卷六一、填空题：（每题分,共21分.）．函数的定义域为。．已知函数，则。．已知，则。．设L为上点到的直线段，则。．将化为极坐标系下的二重积分。.级数是绝对收敛还是条件收敛？。．微分方程的通解为。二、选择题：（每题3分,共15分.）．函数的偏导数在点连续是其全微分存在

8、的（）条件。A．必要非充分，B．充分，C．充分必要，D．既非充分，也非必要，．直线与平面的夹角为（）。A．B．C．D．．幂级数的收敛域为（）。A．B．C．D．.设是微分方程的特解，是方程的通解，则下列（）是方程的通解。A．B．C．D．．在柱面坐标系下化为三次积分为（），其中为的上半球体。A．B．C．D．三、计算下列各题（共分，每题分）、已知，求、求过点且平行于平面的平面方程。、计算，其中D为、及所围的闭区域。四、求解下列各题（共分，第题7分