合肥小庙中学高三(上)第一次月考数学试卷

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1、姓名班级考号………………密…………………封…………………线…………………内…………………不…………………能…………………答…………………题…………………合肥小庙中学高三（上）第一次月考数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列四个命题中的真命题为(　　)A．∃x0∈Z,1<4x0<3　　B．∃x0∈Z,5x0＋1＝0C．∀x∈R，x2－1＝0D．∀x∈R，x2＋x＋2>02.把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（　　）A.　　B

2、.　　C.　　D.3、计算：＝（　　　）A.　12　　　　B.　10　　　C.8　　D.64.已知集合，则集合为（）A．B．C．D．5．若，，，则（）A.B.　C.D.6.若，则f(5)的值等于（）A．10B．11C．12D．137.“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8.若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第二象限，则函数f′(x)的图象是(　　)　9．若奇函数在上是增函数，且最小值是，则它在上是（）A．增函数且最小值是B.增函数且最大值是C．减函

3、数且最大值是D.减函数且最小值是10.已知命题p：∃m∈R，m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤211.使得函数有零点的一个区间是()　A.(0，1)　　　　B.(1，2)　　C.(2，3)　　D.(3，4)12.已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）A．a≤2　　B．a≤-2或a≥2C．a≥-2　　　D．-2≤a≤2123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数f

4、(x)＝，则f'1＝________.14.函数的递减区间为______15.函数的定义域为______________16..三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．(本题10分)已知集合A={x

5、x2－3x+2=0},B={x

6、x2－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值．18.(本题10分)设命题p:4x-32≤1,命题q:x2-2a+1x+a(a+1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。19.(本题10分)已知函数，且,（1）求m的值（2）试判断函数在上的单调性,并用定义加以证明。20.

7、(本题12分)已知曲线y＝x3＋.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(1,4)的切线方程．21.(本题14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：其中x是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）（1）将利润y元表示为月产量x台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？22.(本题14分)．若对一切非零实数，已知函数，满足，（1）求，，（2）判断函数的奇偶性；（3）若，在上是增函数，且满足，求的取值范围。