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《重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题+缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆市大学城第一中学2019级高二（上）半期考试数学试题（文科）时间120分钟，满分150分一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.已知点力（1,^3）,5（-1,3^3）,则直线曲的倾斜角是（）A.60°B・30°C.120°D.150°2.如果破0,BCQ,那么直线滋+於+=0不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设a,0,Y为两两不重合的平面，7,m,z?为两两不重合的直线，给出下列三个说法：①若。丄;T,0丄八贝!）a〃0;②
2、若a〃尸，lUa,则1//③若aCB=l,BCy=m,丫0a=n,1〃Y，则加〃力.其中正确的说法个数是（）B.2C・1A.3D.04.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.48C.48+8如B.32+8知D.805.直线x—2y+l=0关于直线x=l对称的直线方程是（）A.x+2y—l=0C.2x+y~3=0B.2x+y-l=0D.x+2—3=01.若直线x+2ay—1=0与（a—l）x—ay+1=0平行，则a的值为（）C.0D<—21.半径为7?的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（A.B.OC.8.当
3、Q为任意实数时，直线（a-l）x-y+a+l=0恒过定点C,则以C为圆心,审为半径的圆的方程为（）A・y+y—2x+4y=0C.#+#+2x—4y=0B.#+卄2卄4y=0D.^+/—2x—4y=09.过点（3,1）作圆（^-1）2+/=1的两条切线，切点分别为力，B,则直线曲的方程为（）A-2卄厂3=0B.2x—厂3=0C・4x——3=0D・4x+—3=010.圆#+2x+b+4厂3=0上到直线x+y+l=0的距离为电的点共有（）A.4个B.3个C.2个D・1个11・若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都
4、在一个球面上，则该球的表面积为（）A.16B.19C.1912"D.—1-►H-l12.若曲线2x=0与曲线Qy（y—mx—ni）=0有四个不同的交点,则实数加的取值范围是（）B.(导,0)U(0,C.[—乎,半]D.(―,—当U(乎,+OO)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)12.在直线x—y+4=0上求一点F,使它到点X-2,一4),"(4,6)的距离相等，则点P的坐标为・13.若直线Z：ax+(l-a)y=3与厶：(a-l)^+(2a+3)y=2互相垂直，则实数a=14.设〃为圆(x—2尸+(y—2)
5、2=1上一动点，则力到直线x—y~5=0的最大距离为16・在平面直角坐标系妣少中，以点(1,0)为圆心且与直线册一/—2/2?—1=0SWR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知直线1经过点Pl—2,5)且斜率为一孑(1)求直线Z的方程；(2)若直线刃平行于直线厶且点戶到直线刃的距离为3,求直线刃的方程.18.(本小题满分12分)中，力(0,1),曲边上的高切所在直线的方程为x+2y~4=0,“边上的中线滋所在直
6、线的方程为2卄厂3=0.(1)求直线必的方程；(2)求直线庞的方程；(3)求△磁的面积.19.(本小题满分12分)求圆心在直线％—3尸0上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为4边的圆的方程.17.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-AM中，力必=力I,D,E分别是梭BC,QG上的点（点0不同于点Q,且ADX.DE,尸为的中点.求证：（1）平面血'丄平面BCCR；1:1（2）直线力0〃平面宓21・（本小题满分12分）如图，AEC是半径为Q的半圆，”为直径，氏E为AC的中点，点〃和点C为线段〃的三等分点，平面力尿外一点尸
7、满足应丄平面BED,FB=y^a.（1）证明：EBLFD；（2）求点〃到平面阙的距离.22、（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，设151+『-4x=0的181心为Q.（1）求过点P（0厂4）且与Q相切的直线的方程;（2）若过点P（0厂4）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA.0B为邻边做平行四边形OACB,问是否存在常数k,使得平行四边形0ACB为矩形？请说明理由.
