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《重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一下学期半期考试数学（文）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、秘密★启用前大一中17-18学年下期高2020届半期考试试题学科：文科数学考试时间：120分钟命题人：吴非审题人：吴家全注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择題时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷及草稿纸上答题无效。第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的1.已知白、
2、方为非零实数，且水方，则下列不等式成立-的是（）.A.1)11B•訂4佥D.」7＞丄a—ba2.已知数列｛/｝是公差为2的等差数列，且句，及，矗成等比数列，则及为（).A.—2B.-3C.2D.323.在厶ABCXX.a,b,c分别是内角力，B…C的对边，若bsinA=3csin日=3,cosB=-^则〃等于（）・A.14B.6C.y[UD.^64.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）.A.1升67B-西升47ric-石升37D.丽升'x+2yW45.实数x
3、,y满足条件x+y$l$20,则3x+5y的最大值为（）.A.12B.9C.8D.36.数列｛色｝满足q=2,色+]=——(neN~)f则a.()]7=(1一6A.-2”B.-1C."D*26.在中，角儿B,C所对的边分别为自，b,c,S表示△如％的面积，若acos8+bcosA=csinC,S=^（l）+c—a）,则〃等于（-）.A.90°B.60°C.45°D.30°&在ABC中，若凹△=红，则MBC的形状是（）tanBb~A.等腰或直角三角形B.直角三角形C.不能确定D.等腰三角形9.若不等式mx+2//7A-—4<2al2+4%对任意x都成立，则实数刃的
4、取值范围是（）.A.（—2,2]B.（—2,2）C.（—8,—2）U[2,+^）D.（—8,2]10.等差数列⑺〃｝中，4+%+他=9,它的前21项的平均值是15,现从中抽走1项，余下的20项的平均值仍然是15,则抽走的项是（）A.如B.坷2C.⑷3D.%11.一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75。，距离为12乔海里，灯塔c在a的北偏西30。，距离为12馆海里，该游轮由a沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东6°°方向，则此时灯塔C位于游轮的（）A.正西方向B.南偏西75°方向C.南偏西60°方向D.南偏西45°方向12.在锐角三角形AABC屮，。
5、，b,c分别是角人，b,C的对边,（a+b+c）（a+c-b）二（2+的）购，则cosA+sinC的取值范围为（）护T92护T,VA.12丿b.I丿C.I?」d.'丿第II卷（非选择题）二、填空题，本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.x-313.不等式的解集是14.在AABC中，若Z?=1,c=>/3,C=-,则。=.315•设等比数列｛%｝的前几项和为S”，若玉=3,则叢=16.在等差数列｛/｝中，，为它的前刀项和，若0>0,几>0,久<0,则当，最大时，7?的值为.三、解答题，本大题共6个小题，第17题10分，其余均为12分每题，满分共70分17.（本小
6、题满分10分）已知｛色｝为等差数列，且^=-6,«6=0（1）求｛色｝的通项公式；（2）若等比数列｛$｝满足&$=4+色+冬，求｛$｝的前项和公式.18.（本小题满分12分）在厶ABC中，02+^2=，+屈c（1）求B的大小；（2）求花cosA+cosC的最大值.19.（本小题满分12分）己知数列仙冲m二1,且点（an,an+i）在直线2x-y+3=0±.（1）求证：数列｛6+3｝是等比数列；（2）设®log?（%+3）Jog,匕+】+3），数列｛如的前门项和为S”.求证:S”<16.(本小题满分12分)设函数/(x)=2nvc+(1-2in)x+m-.(I)当
7、沪1时,解不等式/(x)<3:(II)若/(x)>0恒成立，求实数加的取值范围17.(本小题满分12分)如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进10米后到达点B,又从点B测得斜度为a,建筑物的高CD为5米.(1)若a=30°，求AC的长;(2)若a=45"，求此山对于地平面的倾斜角0的余弦值.18.(本小题满分12分)已知数列｛aH｝的前n项和为S”，其屮q=2,@+]=3S”+2(nwN*),数列｛$｝满足乞Tog%(I)求数列｛$｝的通项公式;-(II)令q数列©｝的前n项和为人,若⑺+20)审对一切neT
8、V*恒成立
