2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高二下学期半期考试数学（文）试题（word版）

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1、2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高二下学期半期考试试题学科：数学文科命题人：袁玲玲审题人：吴家全一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣6＜0}，B={x

3、3x＞1}，则A∩B=（　　）A．（1，2）B．（1，3）C．（0，2）D．（0，3）2．若（a﹣2+2ai）i为实数（其中a∈R，i为虚数单位），则

4、

5、=（　　）A．5B．1C．2D．3．f（x）=则f[f（）]=（　　）A．﹣2B．﹣3C．9D．4．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零

6、件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290由表中数据，求得线性回归方程为=0.65x+，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为（　　）分钟．A．101B．102C．103D．1045．已知a=，b=log2，c=log，则（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）A．2+B．4+C．2+2D．57．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（　　）

7、[A．B．C．D．8．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（　　）A．k＜6？B．k＜7？C．k＜8？D．k＜9？9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣2，则k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣211．椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB中点

10、的直线的斜率为，则的值为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程

11、f（x）

12、=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（　　）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=　　．14．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=　　．15．若{an}，{bn}满足anbn=1，，则{bn}的前2018项和为　　．16．已知△ABC中，设a，b，c

13、，分别为∠A，∠B，∠C的对边长，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为　　．　三．解答题：本大题共6个小题，17题10分，其余各题12分17．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．18．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如

14、图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a0.32第3组[70，80）200.40第4组[80，90）[]40.08第5组[90，100]2b合计501（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．0.01619．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，

15、CC1的中点，（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F﹣AEC的体积．20．如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．21．已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定义域上的增函数，求实数k的取值范围．（请考生从2

16、2-23题中任选一题作答）22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的