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《2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高二下学期半期考试数学（理）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高二下学期半期考试试题学科：理科数学命题人：荆晓婷审题人：吴家全一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若是实数，是虚数单位，且，则（）A.-1B.1C.0D.22.在等比数列中，2，，则()A.28B.32C.64D.143.若曲线在点(0，b)处的切线方程是，则( )A．B．C．D．4.在区间上任取一个实数，则的概率是()A.B.C.D.[]5.已知向量，，.若，则实数的值为（）A．B．-2C．D．-66.已知变量满足则的最大值为()
2、A.1B.2C.3D.47.展开式中的常数项是()A.B.C.8D.8.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于()A．B．C．D．9．甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游，有朝天门、解放碑、瓷器口三个景点可供选择，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到瓷器口的方案有（）A.60种B.54种C.48种D.24种10．若且函数在处有极值，若，则的最大值为( )A．2B．3C．6D．911.如图，设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．12、已知满足：斜率
3、不小于1的任意直线与的图象至多有一个公共点，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13.要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是.14.已知.15.若函数在区间内有极值，则实数的取值范围是.16、已知定义在R上的函数满足：，，则方程在区间上的所有实根之和为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）把4位男售票员和4位女售票员平均分成4组,到4辆公共汽车里售票,如果同样两人
4、在不同汽车上服务算作不同的情况.（Ⅰ）有几种不同的分配方法?（Ⅱ）每小组必须是一位男售票员和一位女售票员,有几种不同的分配方法?18.（本小题满分12分）已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求19、（本题12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小.20.（本小题满分12分）已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段（点C圆C的圆心）于点，设点的轨迹为曲线；（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的
5、两点，（点在点,之间），且满足，求直线的方程.[]21．（本小题12分）已知函数，．（Ⅰ）若函数有三个不同的极值点，求的值；（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．选考题请从22、23两道题中任选一题作答22．已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点直角坐标为，直线与曲线C的交点为，，求的值.22、已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围． 答案理科数学一：解答题CBACDBBCDDCA二
6、：解答题136014-12115(1,)16-7三、解答题：本大题共5小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(1)男女合在一起共有8人,每个车上2人,可以分四个步骤完成,先安排2人上第一辆车,共有种,再安排第二辆车共有种,再安排第三辆车共有种,最后安排第四辆车共有种,这样不同的分配方法有···=2520(种).……………6分(2)要求男女各1人,因此先把男售票员安排上车,共有种不同方法,同理,女售票员也有种方法,由分步乘法计数原理,男女各1人的不同分配方法为·=576(种).………12分18.(1)¡§?¡§
7、acosC?¨º?
8、asinC?¨º-b?¨º-c?¨º?0????y?¡§¡ã??¡ì¡§¡è¡§a
9、¨¬?sinAcosC?¨º?sinAsinC?¨º-sinB?¨º-sinC?¨º?0?¨º?¡§¡ã¡§¡ã?aB?¨º?
10、D?¨º-A?¨º-C?¨º??¡§¡ä¡§¡ã?sinAsinC?¨º-cosAsinC?¨º-sinC?¨º?0?¨º?¡§?¡§
11、¡§?¡§2sinC?¡§¡ä0?¨º??¡§¡ä¡§¡ã??¨º?又0＜A＜π，故．……………6分(2)???ABC
12、¨¬????y?¨º?1¡§obc?¨º?4?¨º???a2?¨º?b2?¨º?c2?¨º
13、-2bccosA?¨º?1¡§ob2?¨º?c2?¨º?8.解得b＝c＝2．……………12分1
