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《重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高二下学期半期考试数学(理)试题+含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大一中高17-18学年下期2019届期中考试试题学科:理科数学命题人:荆晓婷审题人:吴家全一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1•若兀是实数,i是虚数单位,M(l+xz)(x-/)=-/,则兀=A.-1B.1D.22.在等比数列{"“}屮,皿=2,C.0)A.28B.32C.64D.143•若曲线y=x2^ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+l=O,贝ij()A.a=.h=4.在区间(0,3)上任取一个实数x,则2'<2的概率是()A.-B.-C.-D.-3234c=g2)•岩(3a-b)//c,则实数的值为(5
2、•已知向量a=(2J),b=(3,4),A.-8B.-2C.-1D.-602,则z=2x-y的最大值为()2x+y<6A.1B.2C.3D.4JL正视图侧视图7.(x2+2)^-1J展开式中的常数项是()A.12B.-12C.8D.-s&若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积等于()A.30B.12C.24D.49.甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游,有朝天门、解放碑、瓷器口三个景点可供选择,每个人只去一个-景点,「每个景点至少有一个人去,则甲不到瓷器口的方案有()A.60种B.54种C.48种D.24种10.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2
3、bx+2在兀=1处有极值,若t=abf贝W的最大值为()A.2B.3C._6D.9X2V211•如图,设椭圆—+2_=l(6Z>/7>0)的右顶点为右焦点为F,3为椭圆在第二象cr/r限上的点,直线80交椭圆E于点C,若直线平分线段AC于M,则「椭圆E的离心率是ri12、已矢口f=ax-ax~—[-U]Bs[-2,1]D、ln2—2号第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.13.要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学,不同方法
4、的「种数是.14.已知(2%-1)5=°0尢’+0]兀°++°4无+。5,则4+。5二.15.若函数f(x)=-x3-(2a+1)F+4以在区间(g+1,3°)内有极值,则实数“的取值范围是(、z+2,xe[0,1_16、已知定义在只上的函数/(兀)满足:/(x)=<°且/(x+2)=/(x),[2-xxe[-l,0),0y-LSg(X)=竺3,则方程/(X)=g(x)在区间[-5,1]上的所有实根之和为・X2三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)把4位男售票员和4位女售票员平均分成4组,到4辆公共汽车里售票,如果同样两人在
5、不同汽车上服务算作不同的情况.(I)有几种不同的分配方法?(II)每小组必须是一位男售票员和一位女售票员,有几种不同的分配方法?18.(本小题满分12分)已知分别为三个内角力,B,C的对边,acosC+>/§asinC-b-c=0(I)求/;(II)若a=2,△昇比的面积为巧,求b,c・19、(本题12分)如图,在多面体ABCDEF屮,底面ABCD是边长为2的的菱形,ZB4D=60,四边形BDEF是矩形,平面BDEF丄平面ABCD,CBF=3,G和H分别是CE和CF的中点.(I)求证:平面BDGH//平面AEF;(II)求二面角H-BD-C的大小.20.(本小题满分12分)已知圆C:(x+1)
6、2+/=8,定点A(1,O),M为圆上一动点,线段的垂直平分线交线段MC(点C圆C的圆心)于点N,设点N的轨迹为曲线E;(I)求曲线E的方程;(II)若经过F(0,2)的直线Z交曲线E于不同的两点G、H,(点G在点F,H之间),且满足4
7、希,求直线/的方程.20.(本小题12分)己知函数/(x)=(x3-6^2+3x+Z)et^R.(I)若函数y=f(x)有三个不同的极值点,求]的值;(II)若存在实数/w[0,2],使对任意的xe[l,m],不等式/(x)8、,兀轴的正半轴为极轴建立极y=羽+—t[2坐标系,曲线C的极坐标方程为p=2cos6>.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M直角坐标为(5,73),直线/与曲线C的交点为A,B,求MA-MB的值.22、已知函数/(x)=
9、2x4-1
10、+
11、2x-3
12、.(I)求不等式/(X)<6的解集;(II)若关于x的不等式/(x)<
13、€Z-l
14、的解集非空,求实数a的取值范围.大一中高1