2017年高一必修二立体几何试题12月月考

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1、2017年高一年级十二月月考数学立体几何试题姓名班级选择题如果一个空间儿何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个儿何体不可能是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱已知正三角形的边长为a,那么△/EC的平面直观图△彳FC的面积为（）A务丄B.鑒c.兽如图，在三棱台AfBfCr^ABC中，截去三棱锥A^ABC,则剩余部分是（A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱棱长为1的正方体ABCD-ABXCDX的8个顶点都在球O的表面上，E,则直线EF被球O截得的线段长为（）A爭F分别是棱AAVDD的中点,B.

2、1C.1D.y/2已知刃丄矩形ABCD所在的平面（如图），则图屮互相垂直的平面有（A.1对B.2对C.3对D.5对设/是直线，0是两个不同的平面（A.若l//a.l//p,贝\a//pC.若a丄0,/丄a,则/丄0B.D.已知正四棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,若l//a,ILp,则a丄”若a丄0,/〃a,则/丄0则此棱锥的侧血积为（A.6B.12C.24D.48如图所示，有一个圆柱，在圆柱下底面的点/处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的点〃处的食物.当圆柱的高等于12cm,底面半径为3cm时，蚂蚁沿圆柱表面爬

3、行的最短路程是（）B.yjl5ncmA.12cmD・18cmC.yj144+9n2cm一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（）A.*B.C.1D.把一个铁制的底面半径为门高为〃的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为（）A.嘤B.ec/D.导11.若正方体的外接球的体积为4屁则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(1245A3B-3C3D.J)12.如图，在直三棱柱ABC-AxByCx中，AB=BC=p,BB=2,Z/BC=90°,E,F分别为44“GQ的屮点，沿棱柱的表面从E到F两点

4、的最短路径的长度是()A.2B.y[2D.2^2二、填空题13.如图，在正方体ABCD-A^^D^,Mb与所成角的大小为14.已知平面a丄平面0,在a,〃的交线上取线段AB=4cm,AC,分别在平面a和〃内，它们都垂直于并且AC=3cm,BD=2cm,则CD的长为cm.15.一个长方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为.16.如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的表面积与球的表

5、面积之比为三、解答题17.已知a〃0,点P是平面a、0外一点，直线PB、PD分别与a、"相交于点/、B和C、D.R4=4cm,AB=5cm,PC=3cm,求PZ)的长.18.如图，四棱柱ABCD-A^CM的底面必6是正方形，0为底面中心，40丄平面肋⑵AB=AA}=^2.(I)证明：AxBD//平面CDB；(II)求三棱柱ABD~ABD.的体积.19.如图，四棱锥SMBCQ的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的迈倍，P为侧棱SD上的点.⑴求证：M丄SD⑵若SD丄平面刃C,求二面角P-A&D的大小

6、.12.正四棱台ABCD-ABCD的两底面的边长分别是4cm和16cm,高是12cm.求这个棱台的侧棱长、侧面积和表面积.21.如图，在△/BC屮，AC=BC=四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED丄平面ABC.若G,F分别是EC,的中点.求证：(1)GF〃平面MC；(2)平面丄平面/CD.22.己知△BCQ中，ZBCD=90°,BC=CD=,力3丄平面BCD,ZADB=60<>,E、F分别是MC、AD上的动点，且务=务=久(oo

7、；(2)当A为何值时，平面3EF丄平面ACD?2017年高一年级十二月月考数学立体几何答题纸姓名总分一、选择题题弓123456789101112答案二、填空题13141516三、解答题