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1、2013年高一数学必修二立体几何测试题一：选择题（4分题）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）A.空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线D.一条直线和一个点2．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()．A．，B．，C．，，共面D．，，共点，，共面3．已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A．若，则∥B．若，则∥C．若∥，∥，则∥D．若∥，∥，则∥4.在四面体的四个面中，是直角三角形的面至多有（）A.0个B.1个C.3个D.4个5,下列命题中错误的是
2、A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6.如图所示正方体,下面结论错误的是（）A.B.C.D.异面直线角为7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A.B.C.D.98.把正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（）A.B.C.D.9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）第10题10.如图所示点为三棱柱侧棱上一动点
3、，若四棱锥的体积为,则三棱柱的体积为（）A.B.C.D.二．填空题（5分题）11.如图所示正方形的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是______,面积是_________.12．已知是直线，是平面，给出下列命题正确的是________________.(1)若垂直于内的两条相交直线，则(2)若平行于，则平行于内所有直线；(3)(4)(5)////.13.三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=1，，已知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是____
4、_______.14.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为________(只填写序号)．9二．填空题：11.______________________12.______________________13.________________________14._______________________三．解答题15．已知圆台的上下底面半径分别为2,6，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长，侧面积及体积.16.已知四棱锥的三视图如下：1)画出四棱锥的直观图2)求四
5、棱锥的体积；3求四棱锥的表面积；917．如图，已知所在的平面，是的直径，,上的一点，且,，中点，的中点.(1)求证：//面;(2)求证：;(3)求三棱锥的体积918,如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面；（2）.919.如图1，在中，，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由。9高一立体几何测试答案一：1-5;CBBDD6-10;DCBDD二:11._16cm_;
6、8____12._1,4____13.;14.①②③15.母线长为5，侧面积为40，高为3，体积为52.16．(1)(2)由直观图可知此空间几何体为四棱锥，由正视图可知高为2，所以(3)由题意可知由勾股定理逆定理可知所以18．证：（1），，，由题，，平面平面，平面，同理平面，与为平面内的两条相交直线，∴平面平面，（2）平面平面于，平面，平面，，又且与为平面内的两条相交直线，。919．（1）因为D,E分别为AC,AB的中点，所以DE∥BC.又因为DE平面A1CB,所以DE∥平面A1CB.（2）由已知得AC
7、⊥BC且DE∥BC,所以DE⊥AC.所以DE⊥A1D,DE⊥CD.所以DE⊥平面A1DC.而A1F平面A1DC,所以DE⊥A1F.又因为A1F⊥CD,所以A1F⊥平面BCDE.所以A1F⊥BE（3）线段A1B上存在点Q,使A1C⊥平面DEQ.理由如下：如图，分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQ∥BC.又因为DE∥BC,所以DE∥PQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由（2）知DE⊥平面A1DC,所以DE⊥A1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，所以A1C⊥DP,所以A1C⊥平面DEP,从
8、而A1C⊥平面DEQ.故线段A1B上存在点Q,使得A1C⊥平面DEQ.99
