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《精编必修二立体几何测试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、立体几何测试题一、选择题.若直线不平行于平面,且,则(A)内所有直线与异面(B)内不存在与平行的直线(C)内存在唯一的直线与平行(D)内的直线与都相交.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面B.相交C.平行D.不能确定.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是()ABCD1111.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于A.B.2C.D.6.设,,为不同的直线,,为不同的平面,有如下四个命题:①若,则②若则③若则④若且则其中正确命题的个数是()A.1B.2C.
2、3D.4.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是A若,则B若,则C若,则D若,则第8页,共8页.一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是,则正方体的表面积是
(A)8(B)6(C)4(D)3.在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为()
A.B.C.D..已知l,m表示直线,α、β、r表示平面,下列命题不正确的是()A、B、l∥m,C、∥w.w.w.k.s.5u.c.o.mD、.右图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为()A.B.C.D.
.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥
3、的表面积是侧(左)视图俯视图44正(主)视图2(A)32(B)(C)48(D).在空间,下列命题中正确的是A.对边相等的四边形一定是平面图形B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形C.四边相等的四边形一定是平面图形D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形二、填空题.已知是两条异面直线,,那么与的位置关系__________.第8页,共8页.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_______________.64正(主)视图2侧(左)视图俯视图22.如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则=__
4、___.ABCPEF.如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长相等,点D是棱CC1的中点,则AA1与面ABD所成角的大小是.三、解答题.如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形,(1)画出该几何体;(2)求此几何体的表面积与体积.第8页,共8页正视图左视图俯视图.DBCEB1C1AA1如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;.如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
AFPDCB.如图,四棱锥中,底面,,
5、点在线段上,且第8页,共8页
(1)求证:平面;CABDEP(2)若,,,,求四棱锥的体积.如图,在直三棱柱中,,,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:;
.如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证://平面;(Ⅲ)求异面直线与所成的角.
第8页,共8页全国卷设置参考答案一、选择题BCCDABACDDBB二、填空题参考答案:异面或相交考查内容:空间直线、平面位置关系的定义认知层次:b难易程度:易参考答案:1考查内容:直线与平面垂直的判定定理,直线与平面垂直的性质定理认知层次:c难易程度:中60o;三、解答题答案:此几何
6、体是正四棱锥,它的底为边长为2的正方形,侧面斜高为表面积为4+体积为(略)(1)证明:连结,与交于点,连结.
是菱形,是的中点.
点为的中点,.
平面平面,
平面.
(2)证明:平面,平面,
第8页,共8页.
.
是菱形,.
,平面.
平面,平面平面.
OAFPDCB(1)证明:因为平面ABCD,平面ABCD,
所以
CABDEP因为
又所以平面PAD.
(2)由(I)可知,
在中,DE=CD
又因为,所以四边形ABCE为矩形,
所以
又平面ABCD,PA=1,所以证明:(1)在直三棱柱,∵底面三边长,,∴,又直三棱柱中,且∴而∴;第8页,共8页(2)设与的交点为,连结,∵是
7、的中点,是的中点,∴,∵,,∴(Ⅰ)三棱锥的体积为 (Ⅱ)证明:连接,,连接 OGH为中点,且为巨型,所以
四边形为平行四边形,.
.(Ⅲ)过点作,则为异面直线与所成的角, 为中点,所以点为线段的中点,, 连接,过作为的中点,, 在中,,,,异面直线与所成的角为.第8页,共8页