（新课标）2018届高考数学二轮复习第三部分题型指导考前提分题型练4大题专项（二）数列的

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1、题型练4大题专项(二)数列的通项、求和问题1.设数列｛/｝的前刀项和为Sn,满足(1-6$”理产1,且g(g-l)HO.(1)求｛山的通项公式；(2)若久S,&成等差数列，求证:他轴昂成等差数列.2.已知等差数列｛/｝的首项臼L1,公差d=,前刀项和为b罐.(1)求数列｛加的通项公式；⑵设数列｛bn｝前门项和为Tn,求Tn.3.已知数列｛/｝的前Z7项和$满足:$刍(禺-1),a为常数，且&H0,爲H1.a-1⑴求数列｛加的通项公式；⑵若畔，设❻需-,且数列⑷的前/7项和为兀,求证：磅.1.已知等差数列｛加的前/7项和为S,公比为q的等比数列也｝的首项是*，且也a>-fAb>=Q,&詔0・(

2、1)求数列&｝,｛加的通项公式臼“,bn；⑵求数列為+民;｝的前”项和％1.已知数歹ij&｝满足越号,且硼=色厂a$（〃wN*）.⑴证明：1W£W2(/7WN*)航+1（2）设数列｛酬｝的前/?项和为$,证明:总不2.己知数列｛日”｝的首项为1,$为数列｛&｝的前刀项和，SnH二qSn+,其中Q0,刀WN：⑴若2為殂戲疙成等差数列，求数列｛/｝的通项公式；⑵设双曲线殍=1的离心率为臥且嗨证明：曲存・心需.参考答案题型练4大题专项（二）数列的通项、求和问题1.⑴解当n=时，由（l-q）Si+q&=l,勿=1.当心2吋，由（1p）Sn+qaF,得（1~q）St+qan-=1,两式相减，得a

3、n=qan-.又g（g-l）HO,所以⑷是以1为首项,g为公比的等比数列，故禺寸.⑵证明由⑴可知$常,又和劭化简，得❻磁=2禺,两边同除以q、得比+a汽a%.故如a,昂成等差数列.2.解⑴：•在等差数列&｝中,砰1,公差4,•:恥皿警〃宁，•仏总-2n(n-W'(2)bn=Tn=b+b+bs•+bn=2U•刼=予故7；盏3-⑴解因为心说QT),所以心当心2时,鋅S厂Sz盏“唱严,得辭,所以数列&｝是首项为日,公比也为a的等比数列.所以an=a•a~x=a.(2)证明当日弓时4令f；匚山人_氐ami炉aft+111所以几K一窃一鬲一韦厂西厂阿T因为諾g"Ll.所以Tfb'+bii也4?韵+&

4、・詁"・"&扁)=3~7+^*因为詩©所以扌-希4即砖（处+2圧=艮严］=务n4.解⑴设｛加公差为d由题意得］心+2?=3,解得严=$故斫3/7-1,妒②Ga+i+2q=6;@=£⑵7毗毗+1%处+11宓［（昇）+（H）尸••哙亍朋］+畔今（芬謀）+誇j居⑦+・5.证明⑴由题意得如-禺=-即%zO<-由1.21£故毎（1一如）（1一松2）…（1一臼1）a.Xi.由皿旳得證广佥=亡乩2］,即1£上4七2・⑵rfl题意得晞=勺厂如,所以Sn=a—lnA.rfl—=丄匚和1$_2^_玉2,得1£-^-・丄£2,所以/?£-^———£2a砒41ftn

5、用旳.由⑦溯盘阪弋£為（胆心6.解⑴rfl已知，Sm=qSn+,Sn+2=qSz+,两式相减得到&诅=q&nn,心1.又由Sz=qS-f-得到$2二的，故anA=qan对所有都成立.所以，数列&｝是首项为1,公比为g的等比数列.从而an=q~由2&2,白3,自2吃成等差数列，可得2^3=332子2,即2孑-3少2,则（2^1）（67-2）-0,由已知，qX）,故若2.所以^_,（z?eNO.（2）由（1）可知,an=q所以双曲线#专=1的离心率0“二#1+酹=+q奚Z由ez=^i+■胪=£,解得q咅因为1+带汕W所以+怦】;才（圧N*）.于是e+/"*eQl+qi'止学,护Ie

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