（新课标）2018届高考数学二轮复习第三部分题型指导考前提分题型练5大题专项（三）统计与

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1、题型练5大题专项(三)统计与概率问题1•为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设A为事件“选出的4人屮恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件弭发生的概率；(2)设才为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量尤的分布列和数学期望.2.袋子中装有大小相同的白球和红球共7个,从袋子中任取2个球都是白球的概率为？每个球被取到的机会均等•现从袋子中每次取1个球，如果

2、取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为尤(1)求袋子中白球的个数；(2)求尤的分布列和数学期望.2.某险种的基本保费为曰(单位:元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：h年出险次数01234A5保费0.85曰

3、比基本保费高出6096的概率;(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.3.某市A,B两所屮学的学生组队参加辩论赛,A屮学推荐了3名男生、2名女生,B屮学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛.设尤表示参赛的男生人数，求/的分布列和数学期望.2.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要

4、么不出现咅乐;每盘游戏击鼓三次后，出现一次咅乐获得10分，11!现两次咅乐获得20分，出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分)•设每次击鼓出现音乐的概率为寺且各次击鼓出现音乐相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X求尤的分布列.(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.3.某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的质

5、量(单位：g),整理后得到如下的频率分布直方图(其中质量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515]).(1)若从这40件产品中任取两件，设*为质量超过505g的产品数量，求随机变量才的分布列;(2)若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的质量超过505g的概率.参考答案题型练5大题专项(三)统计与概率问题1.解(1)由已知，有P(A)超护=邑所以，事件/发生的概率为磊OS(2)随机变量尤的所有可能収值为1,2,3,4.P

6、{X=k)兰手G-1,2,3,4).所以，随机变量/的分布列为Al234S11J7714随机变量*的数学期望E3二1x寿吃x$3x护x吉专2•解⑴设袋子中有曲3个白球，依题意,得1-7>即1_^?=唇«•化简，得-77-6=0,解得n=Q＞或〃=-2(舍去)•故袋子中有3个白球.(2)由(1)得，袋子中有4个红球,3个白球.X的可能取值为0,1,2,3.”（圧0）冷;PCM）冷汽=#;/(—8&:=4-4X1-EX'■±€X则X的分布列为0123/4■■417733::故册加子IX評X款3K圭朋3.解(1)设力表示事件：“一

7、续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件力发生当且仅当一年内出险次数大于1,故2X).2X).1X).050.55.(2)设〃表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件〃发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(®=0.IX).054).15.又P(AB二P®,故戸加)鬱■醫.因此所求概率为召，11(1)记续保人本年度的保费为X则尤的分布列为,10.85刁a1.25a1.5方1.75刁2a/0.300.150.200.200.100.05E（X）-0.85aX0.30如X0.15+1.25^X0.20*1.5

8、^X0.20+1.75