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《【培优练习】《认识一元二次方程》（数学北师大九上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教育部审定013）义务教育教科书数学SHUXUE九年级上册《一元二次方程的定义》培优练习合肥市第三十八中学徐晶一.选择题（共3小题）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.xy+2=lB.x24-—9=0C.x2=0D.ax2+bx+c=O2.方程x（x・5）=0化成一般形式后，它的常数项是（）A.・5B.5C.0D.13.关于x的一元二次方程（m・1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项是0,则m的值（）A.1B.1或2C.2D.±1二.填空题（共3小题）4.当a时，关于x的方程（a・2）x2+2x-3=0是一元二次方程.5.一元二次方程（2+x）
2、（3x-4）=5的二次项系数是,一次项系数是,常数项是•6.方程（x-2）（x+2）=2x2+2x化为一般形式为.三.解答题（共4小题）7.试说明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+l=0无论a収何值，该方程都是一元二次方程.&已知关于x的方程（m+2）xm+2x-20.（1）当m为何值时是一元一次方程.（2）当m为何值时是一元二次方程.9.一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0,试求a,b,c的值.10.观察下列一元二次方程：®x2+2x-3=0；®x2-7x+6=0；®3x2-2x-1=0；④
3、5x2+3x-8=0.（1）上面方程的系数有一个公共的特征，请你用等式表示这个特征；（2）请你写出符合此特征的一个一元二次方程.参考答案一.选择题(共3小题)1.【解答】解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；D、当abc是常数，aHO时，方程才是一元二次方程，故本选项错误；故选：C.2.【解答】解：Tx(x・5)=0x2-5x=0,・・・方程x(x-5)=0化成一般形式后，它的常数项是0,故选：C.3.【解答】解：由题意，得m2-3m+2=0且m・1H
4、0,解得m=2,故选：C.二.填空题(共3小题)4.【解答】解：由题意得：a-2H0,解得:aH2,故答案为：H2.5.【解答】解：方程(2+x)(3x-4)二5整理为一般式可得3x2+2x-13=0,・・・二次项系数是3,—次项系数是2,常数项是・13,故答案为：3、2、-13.6.【解答】解:(x-2)(x+2)=2x2+2x化为一般形式为x2+2x+4=0,故答案为：x2+2x+4=0.三.解答题(共4小题)7.【解答】解：Va2-8a+20=(a-4)2+4又・・・(a・4)2鼻0,Aa2-8a+20H0,・•・关于x的方程8a+20)x2+2
5、ax+l=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程.8.【解答】解：(1)由题意，得m=0时，2x+l=0是一元一次方程；m+2=0时，(m+2)xm+2x=0.是一元一次方程,m二±1时，(m+2)xm+2x=0.是一元一次方程;(2)由题意，得
6、m
7、=2,且m+2H0,解得m=2,m=2时，(m+2)xm+2x-1=0是一元二次方程.1.【解答】解：一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0化为一般形式后为ax?-(2a-b)x-(b-a-c)=0,一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0,得a=22
8、a—b=3,b—a—c=1(a=2解得］b=l.(c=—22.【解答】解：(1)在①中，a=l>b=2,c=-3,贝0a+b+c=0,在②中，a=l,b=-7,c=6,则a+b+c=0,在③中，a=3,b=-2,c=-1,则a+b+c=0,在④中，a=5,b=3,c=-8,则a+b+c=0,・•・方程的系数公共的特征为a+b+c=0；(2)由(1)可知a+b+c二0,・・.所写方程为x2-x=0.教育部审疋<2013/义务教育教科书数学SHUXUE九年级上册《一元二次方程的解》培优练习合肥市第三十八中学徐品一.选择题(共3小题)1•若2■鹿是方程X?・
9、4x+c=0的一个根，则c的值是()A.1B.3-V3C・1+V5D.2+V32.若n(nHO)是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根，则m+n的值是()A.1B.2C.-1D.-23.已知x=l是方程x2-2x+c=0的一个根，则实数c的值是()A.・1B.0C.1D.2二.填空题(共3小题)4.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=.5.若2n(nHO)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根，则m-n的值为6.方程3x2-5x+2=0的一个根是a,则6a2-10a+2=・三.解答题(共4小题)7.已知：关于x的一元
10、二次方程只-(2m+3)x+m2+3m+2=0.(1)已知x=2是方程的一个根，求m的值；(2
