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《高等数学期中A考卷及答案海大》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高等数学试卷大题一二二四五六七八九十成绩一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题分5小题，每小题4分，共20分）1、设/（x,y）=x3y+xy2-2x+3y-1,则/J（3,2）=（）(B)56(A)59(C)58(D)552、设曲面z=在点（326）处的切平面为S,则点（1-2,4）到S的距离为(A)-V14(B)V14(C)14(D)-143.设/Uy）是连续函数，则二次积分(A)f1dyJo(B)f1dyJo(C)f1dyI/(jt,^)d:r+于(uy)dN；•odj?-1J)2_]*2dy1-1Jor2（叫严vy-l9y)d
2、x+、J1十Jf(x9y)dy=y匸1f(uy)de；4^函数z=x+2y在点（3,5）沿各方向的方向导数的最大值为（）(A)V5(B)0(C)3(D)25、曲线x=sin（r-l）,j=ln/,z=r2在对应于f=1点处的切线方程是（）(A)z-11■(B)X_丿-1_1z-12(C)xyz-1■9(D)X=y=£•112112二、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题分5小题，每小题4分，共20分）■、几yn.iOS1>设u=xy+—y则=oxoxdy2、设/(兀，刃有连续偏导数，u=f(eey),则du二。3、设厶是从点A(-l,一1)沿曲线<+小+齐3经点E(l,—2)
3、到点B(l,1)曲线段，则曲线积分f(2工+y)dx+(力+2y)dy=.JL4、设u=f(x,y)在极坐标：x=rcosd.y=rsinOF,不依赖于厂，即u=(p(0),门2-2其中0(0)有二阶连续导数，则^4+^-4=.dxdy~5、设［=jjj(
4、DD六、解答下列各题（本大题8分）设z二z（x,y）由方程°（x-z,y-z）二0所确定，其中0具有一阶连续偏导数，试求：¥+字。oxdy七、解答下列各题（本大题10分）计算£（^+2/+3x）^5,其中C是x2+y2=/?2,R为正数。八、解答下列各题（本大题10分）计算Jjdydz+ydzdx+2zdxdy其屮工是圆锥面z=-yjx2+y2被平而z=—l所截下的有限部分曲面的上侧。九、解答下列各题（本大题8分）设2耳心,y）,P=V（XJ）都是具有二阶连续偏导数的二元函数，且使曲线积分udx+udyJL.与vdx-udy都与积分路径无关。试证：对于函数w=w（xj）,v=v（
5、x9y）.恒有JL-和d2V.d2Va左+疗"试卷号：船（答案）注：各主观题答案屮每步得分是标准得分，实际得分应按下式换算:笫N步实际得分=卡题实际得分x解答第“步标准得分解答总标准得分一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题分5小题，每小题4分，共20分）1、（B）2、B3、（C）.4、A5^C二、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题分5小题，每小题4分，共20分）1、12、du=fxexdf?eydy3、04、丄（p〃（0）5、Z=24三、解答下列各题（本大题8分）F=y/~x++y]~z—1,切平面为：—j=X—YH—Z=1Qx
6、yjyy/Z截距之积为设厶=xyz+Q（依+J7+J7-1）5分厶:=vz+A——lyjxL!=xz+2—t=<〉2“7分L>xy+A^L入—yfx+^~y+-l~z-1四、解答下列各题（本大题8分）rhzr=6x-4y-1=0z、.=2y-4x-=0ZxxZyxyy6-4-42=-4<0点—二厂？非极值点。I22）故此函数无极值。五、解答下列各题（本大题8分）原式二2石城°"J1—S厂£°=p--（sin3^-lWo714ZZ———395分8分10分4分7分10分六、解答下列各题（本大题8分）敷2=0,di_(p、dx:%+©di八di、di(P、c八_〒％+(1_=0，〒
7、=8分dydy(px+0（10分）dzdz尹矿1七、解答下列各题（本大题10分）C的方程为：/+）,=]由对称性新ds=0^cls=£y2ds£（%2+2;/+3x）ds=-£（x2+y2）ds=-^R2ds=3^?310分2c2c八、解答下列各题（本大题10分）原式二甘-=3j
8、
9、dxdydz10分解：补一块平面工z二1疋+〉2冬1,取下侧。2分
10、
11、dxdy=兀一兀=0。L+S）匕QD九、解答下列各题（本大题8分）解:udx+vdydu_dv32Vdydx'dx2dv_dudy
