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《高等数学期中B考卷及答案海大》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高等数学试卷大题一二二四五六七成绩一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中)(本大题分4小题，每小题4分，共16分)1、设/(x,y)=x3y+xy2-2x+3y-1,则/J(3,2)=()(B)56(A)59(C)58(D)552、设是连续函数，交换二次积分fckr的积分次序后的结果为JoJo(B)[dy(JoJo*1dy,y)dxJo4、若曲线兀=elcosf,y=elsinf,z=e'在对应于/=—点处的切线与zx平面交角的4正弦值是(A)(B)£(C)0(D)
2、1答：()5、设有界闭域D与6关于oy轴对称,且D门£>2=0,./Uy)是定义在Dup上的连续函数，则二重积分(A)2J/(x29y)dxdy(C)4jjf(x29y)dxdy]]f(a:29y)dxdy=D(B)4Jf(x2(D)9y)dxdy.二、填空题(将正确答案填在横线上)(本大题分6小题，每小题4分，共24分)1、设f(x,y,z)=ln(xy+z),贝/(1,2,0)=。2、iSw=x2y-h—,贝I」f(二。xoxdy3、根据二重积分的几何意义Ji—X2—y1d#dy=.D其中Dx2+
3、/^l-4、设f(x^y,x-y)=xy-^-y2f则/(x,y)=。A—■»—♦，•"»—♦1»—♦»—♦5、设AB-3m一2/i,AC-m+n,m-5,n-12,(m,n)-—,6平行四边形ABCD的面积为o6、设a•(方xc)=1,则(5+c)•(c+a)x(a+b)=。三、解答题(本小题8分)求函数u=x-2y-^3z在点(1,1,1)处沿球面x2+y2+z2=3外法线方向的方向导数。四、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)利用二重积分计算由曲而)^=x2^c=)^z=
4、0,z=12+y—x2所围成的曲项柱体的体积。2、(本小题8分)计算二次积M町笆7八旳+皿严产F五、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)试研究函数/(x,y)=]x2+y0(兀，沪(0,0)的连续性。(x,刃=(0,0)2、(本小题8分)判断下列各组平面相对位置，是平行，垂直还是相交，重合。(1)兀
5、：无一y+2z-1=0,兀,2兀一2y+4z—3=0(2)兀］：2兀一2歹一z-1=0,兀2：x+2y一2z=0六、解答下列各题（本大题8分）函数z=z（兀,y）由方程/（x-dz
6、,y-加）=O（a,b为常数）所确定，/（w,v）有连续一阶偏导数，冃uflt+bfv工0，试求6Z—-+b—~oaxdy七、解答下列各题（本大题8分）某厂生产容积为0.176兀立方米形状为圆柱体的盒子，其顶部，底部和侧面用不同的材料制成，它们每平方米的价格分别为4元，1.5元和2元，问应如何设计才能使盒子成本最小？八、证明题：（本大题4分）于⑴在［0,1］连续，证明:匸＞1试卷号：B020019（答案）注：各主观题答案中每步得分是标准得分，实际得分应按下式换算:第N步实际得分=木题实际得分x解答第N
7、步标准得分解答总标准得分一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1、（B）2、D.3、A4、（A）二、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题分6小题，每小题4分，共24分）」1」1」1、dx+—dy+—dz222、2xy3、纟■乃4、f（x,y）=-^x（x-y）5、1506^2三、解答下列各题（本大题8分）cosa=cosp=cosy解：n={2x,2y,2z}=2{l,l,l}du=1du丹（LLDdu鲁“法-彳法+3才务
8、10分四、解答下列各题（本大题共2小题，总计16分）1、（本小题8分）2、=2(12+y—x2)dy=(12-/^Jo"24140*(本小题8分)+*工--12工2十寺/)d«z4710errdr10分解：原式=五、解答下列各题（本大题共2小题，总计16分）1、（本小题8分）2解：由于厂丁，是初等函数,所以除点（0,0）外处处连续。3分乂05则lim/(x,j)=0=/(0,0),故f(x,y)处处连续。10分x》0尸02、（本小题8分）（1）兀I，兀2法向量分别为坷={1,一1,2},〃2={2-
9、2,4}n2=2ri3分取眄上一点（1,0,0）,显然不在兀2上故71],兀2平行，不重合».■»(2)兀
10、,兀2法向量分别为©={2,-2,-1},〃2={1,2,-2}屮2“=08分故斤2，®垂直，从而兀]，兀2垂直。六、解答下列各题（本大题8分）（dx-adz）ftl+（dy-bdz）fv=0dz=!（fdx+/*.dy）dz=九dz=£•OxafH+bfvdyafu+bfva翌+b翌=业如“。兀dyafu+bfv七、解答下列各题（本大题8分）设
