【人教B版】数学《优化方案》必修3测试：第3章314知能优化训练

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1、知能优化训练♦♦同步测铉.♦1.袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2球，在下列事件中是对立事件的是()A•恰有1个白球和恰有2个黑球B.至少有1个白球和全是白球C.至少有1个白球和至少有1个黑球D.至少有1个白球和全是黑球解析：选D.至少有一个白球的对立面是没有白球，即全是黑球.2.一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶解析：选C・“至少一次中靶”即为“一次中靶”或“两次中靶”,根据互斥事件是不能同时发生的这一定义知，应选

2、C・3.抽查10件产品，设A=｛至少2件次品｝,则~A=()A.｛至多2件次品｝B.｛至多2件正品｝C.｛至少2件正品｝D.｛至多1件次品｝解析：选D・至少两件次品的对立事件应是至多1件次品.4.A、B为互斥事件，P(4)=0・3,P(AUB)=0・6,则P(B)=・解析：由互斥事件的概率加法公式知P(B)=P(AUB)-P(A)=0.6-0.3=0.3.答案：0.35.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为•答案冷♦♦课时训缘♦♦一、选择题1.已知事件A,B不能同时发生

3、且必有一个发生，那么A和〃()A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，但不是互斥事件C.是互斥事件，也是对立事件D.既不是对立事件，也不是互斥事件解析：选C・由互斥事件和对立事件的概念知.2.给出以下四个命题：①将一枚硬币抛掷两次，设事件“两次都出现正面”，事件从“两次都出现反面”，则事件4与B是对立事件；②在命题①中，事件A与B是互斥事件；③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件•事件“所取3件中最多有2件是次品”，事件〃：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与B是互斥事件；④两事件对立必然也互斥，

4、反之不成立.试判断以上命题中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案：B3.从装有2个红球和2个白球的袋内取出2个球，则是互斥而不对立的是()A.至少有一个是红球和全是白球B.至少有一个白球和至少有一个红球离考谊题库(GKSTKCOB)-国卩播吉U离考冋沾我的做主！•L■ImwwgkitkcomC・恰有一个白球和恰有两个白球D.至少有一个白球和全是白球答案：c1.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.不可能事件A.

5、互斥但不对立事件D・以上答案均不正确解析：选C・由题意知，甲、乙不会同时分得红牌，但也可能都不分得红牌，故两个事件互斥但不对立，选C・2.一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少1件次品和全是次品；③至少1件正品和至少1件次品；④至少1件次品和全是正品.其中互斥事件的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：选B.由互斥事件的概念知①④为互斥事件.3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，岀现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽

6、验一只是正品(甲级)的概率为()A.0.95B.0.97C・0・92D.0.08解析：选C・记抽验的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)=l—P(B)—P(C)=l—5%—3%=92%=0.92・二、填空题4.若P(AUB)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是・解析：由P(AUB)=P(A)+P(B)知A、B为互斥事件.又由P(A)+P(B)=lt知A、B互为对立事件.答案：互斥且对立5.如图所示，靶子由一个中心圆面I

7、和两个同心圆环II、m构成，射手命中I、II、m的概率分别为0.35>0・30、0.25,则不命中靶的概率是・解析：射手命中圆面I为事件A,命中圆环II为事件B,命中圆环in为事件C,不中靶为事件D,则A、B、C互斥，故射手中靶的概率为P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(O=0・35+0・30+0.25=0.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)=1-P(AUBUO=1-0.90=0.10・答案：0.109・同时抛掷两颗骰子，两颗骰子都没有出现5点或6点的概率为春则至少有一颗骰子出现

8、5点或6点的概率是・解析：两颗骰子都没有岀现5点或6点的事件为A,则P(A)=事至少有一颗骰子出现5点或6点的事件为B•因为ACB=0,AUB=1,所以A与B是对立事件，则P(B)=1-P(A)=1-

9、=f.故至少有一颗骰子出现5点或6点的概率为+答案：

10、三、解答题10.某台电话机在打进的电话中响第1声时被接的概率为0.2,响第2声时被接的概率为0.3,响第3声时被接的概率为0・3,若