优质金卷：河南省天一大联考2018届高三10月阶段性测试（二）理数试题（考试版）

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1、绝密★启用前河南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试(二》(10月〉数学(理》试题考试范闱：函数与导数、三角、数列，向•量、不等式等；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷符合高考大纲命题要求，梯度设置合理.试题比较常规且比较新颖,难度中等，无偏、难、怪题，注•重基础，同吋体现能力考查，注重知识交汇性综合性及思想方法的考查，如数形结合、分类讨论、转化的思想等.本卷适合第一轮复习使用.一、选择题1.已知向量丘=(2,-3),B=(-6,m)(meR),若&丄»则m二()A.-4B.4C.-3D.32.函数/(x)=x+/nx-3的零点位于区间()A.(0

2、,1).B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.己知等比数列｛曲的前n项和为％,若a5=3,56=28s3,则勺=()11A.。B.3C.3D.97T4.将函数f(x)=3s曲(5x+卩)的图象向右平移玄个单位后关于夕轴对称，则0的值可能为()3兀3tt5nnA.2B.4C.4D.45.已知m>n>0,则下列说法错误的是(・)log^mA.22B.n+1m+1fm>x/nD.m2+1n2+16.已知等差数列4｝的前斤项和为％若56=4«2,°3=3,贝lJa10=()A.-3B.3C.一6D.6/(x)=5

3、x

4、——(7.已知

5、函数V2M-4,若a<-2,b>2,则“f(a)>f(b)”是“a+bVO”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件fM=8.已知函数19x>0,%+1若关于％的方程f(x)-Ux+2)=0有3个实数根，则实数*的取值范围是()C.(04)D.sina=一9・已知4/-aE6136A.13B.6C.~13s加仏+0)=2若cosp13D.6贝iJtaT?(a+")=(io.已知实数兀,y满足Z若yo,>一3,>-1<-1+X-Xymx+y的最.大值为10,则尬=()A.1・B.2C.3D.411.已知数列◎｝满足=一1,+i

6、=I】一勺」+几+1,其前n项和为％,则下列说法正确的个数为()①数列｛%｝是等差数列；②珀=3-2；③—.A.0B.1C.2D.3mmz242m=—2——+2n12.已知m,nG(0,+co),若n,则当2m八取得最小值时，m+n=()A.2B.4C.6D.8二、填空题13.不等式2，-9兀+9>0的解集为.14.已知实数兀(-3,1),(84丿，贝卜的取值范围是.21=mx-Inx—15.若函数兀在(1，+8)上单调递增，则实数m的取值范围为hcosC=(2a-c)stn

7、/?+—],l16.在屮，角力BC所对的边分别为Q,b,c,若k2丿，且〃=/3

8、记/!为AC边上的高，贝曲的取值范围为.三、解答题17.已知数列W的首项为ai=1,且勺1+1=2仇+1)(*nJ(I)求数列W"｝的通项公式；b=1。fn+1+2)1・(II)若，°92—5—),求数列lVn+J的前"页和几.71l乙DBC=-18.已知屮，角A5C所对的边分别为a,b,c,且。=為2,D在线段4C上，4.(I)若ABC。的面积为24,求CD的长；CG[0,-■).—tun.A=_(II)若【2丿，且c=12Q,3,求CD的长.19.己知向量a=(2cosxtsin2x£=(2sinxtni),(I)若m=4,求函数/(x)=a-b的单

9、调递减区间；十a-b=(3,0)xGfo,—1(II)若向量4b满足£丿，I2丿，求m的值.3zl-ls__20.已知等比数列％｝的前八项和”一—，等差数列何｝的前5项和为30,且b7=14(I)求数列曲,卩讣的通项.公式;(II)求数列G°阳的前斤项和7k21.己知函数"切--X2(I)讨论函数门尢)的单调性;(II)已知点M(l,0),曲线y=£0)在点^(W(^o))(-l<^o<1)处的切线I与直线％=1交于点N,恥M0N(0为坐标原点)的而积最小时％的值，并求出面积的最小值.已知函数/(x)=/n(x-l)+x+m,l,e+1(I)若求曲线y=fM

10、在(2/(2))处的切线方程;(II)探究函数F(%)=灯'仗)的极值点情况，并说明理由.