2013-2014-1微积分期末试卷A卷

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1、杭州电子科技大学信息工程学院期末考试卷（A）卷课程名称微积分考试日期2014年1月日成绩考生姓名任课教师姓名学号（8位）班级专业温馨提醒：请同学们将答案写在第3页的答题纸上，写在试卷上不能得分。一、填空题（每小题3分，本题共30分）：1．______________.2．若当时，与是等价无穷小，则_______________．3．设在点处可导，则_________.4．曲线在处的切线的斜率为________________。5.设为二阶可导函数，为曲线的拐点，则满足______________.6.当时，________________.7._______

2、______．（为大于零的常数）8.若，则.9..10..二、选择题（每题3分，共30分）1.下列极限正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3.2.设函数，则是（　）．（A）连续点（B）可去间断点（C）跳跃间断点（D）第二类间断点4.3.设在可导，，则（　）．（A）-1　（B）0（C）1　（D）4.函数在处()（A）极限不存在（B）极限存在但不连续（C）连续但不可导（D）可导5.函数在内（）.（A）单调增加（B）单调减少（C）有极大值（D）有极小值6.设在取得极值，则有（）。（A）（B）（C）（D）7.若函数的导数是，则的一个原函数是（）.（A）（B）（C）

3、（D）8.若，则（）.（A）（B）（C）（D）3第3页共3页9.下列广义积分发散的是（）.（A）（B）（C）（D）10.曲线与直线所围成的图形的面积等于（）.（A）　（B）（C）（D）三、判断题（每小题2分，本题共10分）1.如果和都不存在，则也不存在。…...（）2.若函数在点可微，则在该点处连续。……………（）3.设函数为可导函数，且，则方程在与之间至少有一个根。………………………………………………………………………..()4.因为不定积分“积不出”，所以没有原函数。…………………….（）5.由牛顿—莱布尼兹公式：。………………………..（）四、计算下列

4、各题（每小题6分，本题共24分）1.2.设，求.3.求函数的凹凸区间与拐点坐标。4.若，求.五.证明题（本题共6分）设函数在闭区间上连续，且，证明：（1）。（2）方程在开区间内有且只有一个根。3第3页共3页微积分期末考试答题纸杭州电子科技大学信息工程学院2013-2014-1课程名称微积分考试日期2014年1月日成绩考生姓名任课教师姓名学号（8位）班级专业一、填空题（每小题3分，本题共30分）：1．____________________．2．____________________．3．____________________．4．____________

5、________．5．____________________．6．____________________．7．____________________．8．____________________．9．____________________．10．____________________．二、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案三、判断题（每小题2分，本题共10分）题号12345答案四、计算题（每小题6分，本题共24分）1．解：2.解：3解：4解：五、证明题：（本题共6分）（若答题纸不够请直接写在背面）3第3页共3页