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《高二数学选修2-2综合测试三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学选修2-2综合测试一、选择题：1（）小题，每小题5分，共50分，在每小题中只有一项是符合题目要求的1.函数/(兀)=F+o?+3x—9,已知/(x)在兀=一3时取得极值，贝忡=()A.2B.3C.4D.52.曲线y=-x2+-在点(1,1)处切线的倾斜角为()22A.0°B.45°C.90°D.135°3.有一段演绎推理：“因为对数函数y=10g“是减函数；已知y=log2x是对•数函数,所以^=log2x是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D•非以上错误4.下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；
2、②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是In特殊到特殊的推理。A.①②③；B.②③④;C.②④⑤；D.①③⑤。5.用反证法证明某命题吋，对结论：“口然数0,b,c都是偶数”，正确的反设为（A.a,b,c都是奇数B.a,h,c中至多冇一个是奇数C.a,h,c屮至少有一个是奇数D・a,h,c屮恰有一个是奇数A.ff{x)dxJaB.6.用S表示图中阴影部分的血积，则S.的值是（）C.J+f(x)dxD.£f(x)dx-^f{x)dx7.函数y=xsinx+J7的导数是（）A/•1A.y=sinx+xcos
3、x+—尸2』xb.y二=sinx-1■XCOSX+—7=2^1xC.y1=sinx+xcosx=2yjx1).y!==sinx-1■xcosx!=2長8.在复平面内，复数——对应的点位于（iA.第一象限B.第二象限)C.第三象限D.第四象限9.已知函数/（兀）=仮+ln兀，则有（）A./(2)o,且g(—3)=0,贝怀等式/Wg(兀)<0的解集是()A.(-3,0)U
4、(3,+®)B・(一3,0)U(0,3)C.(一^,一3)U(3,+~)D.(一^,-3)U(0,3)二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分11・求值j--clx=.X12•在数列｛色｝屮，0=1,%、=上」,⑺wNJ猜想数列的通项公式为•色+313.已知函数/(x)=x3+czx2+加+(?在兀=-2处収得极值，并且它的图象与直线y=-3兀+3在点(1,0)处相切，则函数/(x)的表达式为14•“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数:*,备，它的第8个数是15.设等差数列｛色｝的前n项和为S”，则S“S8-S4
5、,S12-S8,Sm—Sy成等差数列。类比以上结论有：等比数列｛仇｝的前n项和为7；,则7；,,,4成等比数列人2216.复数——的实部为，虚部为l+i三、解答题：本大题共6题，共75分17.已知“龙+―伙wz),且sin&+cos&=2sinG,sin&2bos&=sin20求证:1-tan2a_1-tan2(3l+tan2a2(1+tan217.求函数J=
6、兀与丁=兀一兀2围成封闭图形的面积.18・（13分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于
7、图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E,F在上，是被切去的一个等腰肓角三角形斜边的两个端点.设AE=FB=x（cm）.（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应収何值？（6分）（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问兀应収何值？并求岀此时辺装盒的高与底血边长的比值.n床厂£p419.（13分）已知函数f（x）=—一,a>Q（I）当a=—时，求f（x）的极值点：（6分）1+ax3（II）若/（劝为上的单调函数，求d的取值范围。（7分）219.（13分）已知函数f（x）=x——+a（2—In兀）,（a>0），讨论/（兀）的单调性.x20
8、.（13分）在各项为正的数列匕｝小，数列的前n项和工满足Sn=-（an+丄）25（1）求勺，色，色（6分）（2）猜想数列⑺”｝的通项公式，并用数学归纳法证明（7分）考试答案（高二数学理科）一、选择1D2B3A4D5C6D7A8C9C10D二、填空13..11—,12,13/(x)=x3+-8x+6,2n+21466、n{2n-V)或一斤，15—>—,三、解答16、证明略417、——8118、(1)S—8x(30—x)=—8(x—15)~+1800,x=15,S最小(2)V=2>/2(-x3+30x),Vz=6>/2x(20-x)比值为丄219、(1)
