资源描述:
《高二数学选修2-2综合测试三》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学选修2-2综合测试一、选择题:1()小题,每小题5分,共50分,在每小题中只有一项是符合题目要求的1.函数/(兀)=F+o?+3x—9,已知/(x)在兀=一3时取得极值,贝忡=()A.2B.3C.4D.52.曲线y=-x2+-在点(1,1)处切线的倾斜角为()22A.0°B.45°C.90°D.135°3.有一段演绎推理:“因为对数函数y=10g“是减函数;已知y=log2x是对•数函数,所以^=log2x是减函数”,结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D•非以上错误4.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理;
2、②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是In特殊到特殊的推理。A.①②③;B.②③④;C.②④⑤;D.①③⑤。5.用反证法证明某命题吋,对结论:“口然数0,b,c都是偶数”,正确的反设为(A.a,b,c都是奇数B.a,h,c中至多冇一个是奇数C.a,h,c屮至少有一个是奇数D・a,h,c屮恰有一个是奇数A.ff{x)dxJaB.6.用S表示图中阴影部分的血积,则S.的值是()C.J+f(x)dxD.£f(x)dx-^f{x)dx7.函数y=xsinx+J7的导数是()A/•1A.y=sinx+xcos
3、x+—尸2』xb.y二=sinx-1■XCOSX+—7=2^1xC.y1=sinx+xcosx=2yjx1).y!==sinx-1■xcosx!=2長8.在复平面内,复数——对应的点位于(iA.第一象限B.第二象限)C.第三象限D.第四象限9.已知函数/(兀)=仮+ln兀,则有()A./(2)o,且g(—3)=0,贝怀等式/Wg(兀)<0的解集是()A.(-3,0)U
4、(3,+®)B・(一3,0)U(0,3)C.(一^,一3)U(3,+~)D.(一^,-3)U(0,3)二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分11・求值j--clx=.X12•在数列{色}屮,0=1,%、=上」,⑺wNJ猜想数列的通项公式为•色+313.已知函数/(x)=x3+czx2+加+(?在兀=-2处収得极值,并且它的图象与直线y=-3兀+3在点(1,0)处相切,则函数/(x)的表达式为14•“开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出一组数:*,备,它的第8个数是15.设等差数列{色}的前n项和为S”,则S“S8-S4
5、,S12-S8,Sm—Sy成等差数列。类比以上结论有:等比数列{仇}的前n项和为7;,则7;,,,4成等比数列人2216.复数——的实部为,虚部为l+i三、解答题:本大题共6题,共75分17.已知“龙+―伙wz),且sin&+cos&=2sinG,sin&2bos&=sin20求证:1-tan2a_1-tan2(3l+tan2a2(1+tan217.求函数J=
6、兀与丁=兀一兀2围成封闭图形的面积.18・(13分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于
7、图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E,F在上,是被切去的一个等腰肓角三角形斜边的两个端点.设AE=FB=x(cm).(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应収何值?(6分)(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问兀应収何值?并求岀此时辺装盒的高与底血边长的比值.n床厂£p419.(13分)已知函数f(x)=—一,a>Q(I)当a=—时,求f(x)的极值点:(6分)1+ax3(II)若/(劝为上的单调函数,求d的取值范围。(7分)219.(13分)已知函数f(x)=x——+a(2—In兀),(a>0),讨论/(兀)的单调性.x20
8、.(13分)在各项为正的数列匕}小,数列的前n项和工满足Sn=-(an+丄)25(1)求勺,色,色(6分)(2)猜想数列⑺”}的通项公式,并用数学归纳法证明(7分)考试答案(高二数学理科)一、选择1D2B3A4D5C6D7A8C9C10D二、填空13..11—,12,13/(x)=x3+-8x+6,2n+21466、n{2n-V)或一斤,15—>—,三、解答16、证明略417、——8118、(1)S—8x(30—x)=—8(x—15)~+1800,x=15,S最小(2)V=2>/2(-x3+30x),Vz=6>/2x(20-x)比值为丄219、(1)