高二数学概率练习

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1、高二数学概率练习其屮a为常数，21,2,3,4,求a的值。1、设离散型随机变量X,一其概率为p(x=k)=—f2、设离散型随机变量X的分布列为§012P£3£3求EX的的最小值。3、设纟是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求q值，并求E：Dg・§-101P12-2qq24、某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工21一个零件是粕站的概率为5，师徒二人各加工2个零件都是粕甜的概率为亍•(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率；(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；(III)设师徒二人加工出的4个

2、零件中精品个数为空，求疳的分布列与均值E*5.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是丄,遇到红灯吋停留的吋间都是2min.3(I)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(II)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间§的分布列及期望.6.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约•乙、丙则约定：两人血试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人血试合格的概率都是丄，且面试是否合格互不影响.求：2(1)至少有1人面试合格的概率；(II

3、)签约人数§的分布列和数学期望.7.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数纟的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.〃表示经销一件该商品的利润.(I)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(II)求〃的分布列及期卑E".4&某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为一，第二、5第三门课程取得优秀成绩的概率分别为0,q(#>q),几不

4、同课程是否取得优秀成绩相互独立。记g为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为g0123P6125ad24125(I)求该生至少冇1门课程取得优秀成绩的概率;(II)求〃，q的值；(III)求数学期望£J79.某射手每次射击击屮目标的概率是一，且各次射击的结果互不影响。3(I)假设这名射手射击5次，求恰有2次击小目标的概率；(II)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(III)假设这名射手射击3次，每次射击，击屮口标得1分，未击屮目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全

5、击中，则额外加3分，记纟为射手射击3次示的总的分数，求釘勺分布列。10、某校高一年级开设A,B,C,D,E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其屮甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.(I)求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率；(II)用X表示甲、乙、丙选小C课程的人数Z和，求X的分布列和数学期望.11、现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下:(1)投资股市：投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概率113288(2)购买基金:投资结果获利20%不赔不赚亏损

6、10%概率P13q(I)当卩=丄吋，求Q的值；4(II)己知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他4们中至少有一人获利的概率大于丁，求p的取值范围；(III)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知p二丄，q=那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资26收益的数学期望较大？给出结果并说明理由.12、某次数学考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题己选对匸确答案，述有两道题能准确排除每题中的2个错误选项，其余两道题

7、完全不会只好随机猜答.(I)求该考生8道题全答对的概率；(II)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.2313、某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为§和亍现安排甲组研发新产品儿乙组研发新产品〃•设甲、乙两组的研发相互独立.(1)求至少冇一种新产品研发成功的概率.(2)若新产品〃研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品〃研发成功，预计企业可获利润100万元.求该企业口J获利润的分布列和数学期望.14.设进入某商场的每一位顾客购买卬种商品的概率为0.5,购买乙种商

8、品的概率为0.6,H购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（I）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（II）求进入