2008年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷及参考

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1、2008年初三第二学期数学试卷（2009.5）班级___________姓名___________学号____________一．选择题：（本大题6题，每题4分，满分24分）1．下列运算中，计算结果正确的是…………………………………………（）（A）x·x3＝2x3；（B）x3÷x＝x2；（C）（x3）2＝x5；（D）x3+x3＝2x6．2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．

2、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是…………………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．5．若是非零向量，则下列等式正确的是………………………………（）（A）=；（B）=；（C）+=0；（D）+=0．6．下列事件中，属必然事件的是……………………………………………（）（A）男生的身高一定超过女生的身高；（B）方程在实数范围内无解；（C）明天数学考试，小明一定得满分；（D）两个无理数相加一定是无理数．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．不等式2-3x>

3、0的解集是．8．分解因式xy–x-y+1=．9．化简：．10．方程的根是．11．函数的定义域是．OPx12y图112．若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：mn（选择填“＞”、“＝”、“＜”）．13．关于x的方程有两个相等的实数根，那么m=．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-1，6）．若点C与点A关于x轴对称，则点B与点C之间的距离为．15．如图1，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析O1O2BA图2式为．16．在⊿ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD:DB=

4、．17．如图2，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为．FCBA图3DE18．如图3，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30°．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为．三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分10分）解方程．CBA图4D21．（本题满分10分，第（1）题满分6分，第（2）题满分4分）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求（1）

5、cos∠DAC的值；（2）线段AD的长．22．（本题满分10分，第（1）题满分3分，第（2）题满分5分，第（3）题满分2分）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示．表1：土地荒漠化扩展的面积情况年代50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均每年土地荒漠化扩展的面积（km2）156021002460表2：沙尘暴发生的次数情况年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙尘暴发生次数5813142350年代60年代70年代80年代90年代252015105次数年

6、代图5（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；（2）在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈（选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势．ABFEDC图623．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图6，在⊿ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．（1）求证：EF=AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：⊿ABE≌⊿AGE．图7ODxCA.yB24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，

7、-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当⊿CPF中一个内角的正切之为时，求点P的坐标．25．（本题满分14分，第（1）题满分3分，第（2）题满分7分，第（3）题满分4分）正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．（1）如图8，当CE=时，求线段BG的长；（2

8、）当点O在线段BC上时，设，BO=y，