2008年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷及参考答案

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1、2008年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一.选择题:(本大题含I、II两组,每组各6题,每题4分,满分24分)I组:供使用一期课改教材的考生完成1.下列运算中,计算结果正确的是(A)x·x3=2x3;(B)x3÷x=x2;(C)(x3)2=x5;(D)x3+x3=2x6.2.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众,将91000用科学记数法表示为(A);(B);(C);(D).3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(A);(B);(C);(D).4.若抛物线与x轴

2、的正半轴相交于点A,则点A的坐标为(A)(,0);(B)(,0);(C)(-1,-2);(D)(,0).5.若一元二次方程的两个根分别为、,则下列结论正确的是(A),;(B),;(C),;(D),.6.下列结论中,正确的是(A)圆的切线必垂直于半径;(B)垂直于切线的直线必经过圆心;(C)垂直于切线的直线必经过切点;(D)经过圆心与切点的直线必垂直于切线.II组:供使用二期课改教材的考生完成1.下列运算中,计算结果正确的是(A)x·x3=2x3;(B)x3÷x=x2;(C)(x3)2=x5;(D)x

3、3+x3=2x6.2.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众,将91000用科学记数法表示为(A);(B);(C);(D).3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(A);(B);(C);(D).4.一个布袋中有4个红球与8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是(A);(B);(C);(D).5.若是非零向量,则下列等式正确的是(A)=;(B)=;(C)+=0;(D)+=0.6.下列事件中,属必然事件的是(A)男生的身高一定超过女生的身高;(B

4、)方程在实数范围内无解;(C)明天数学考试,小明一定得满分;(D)两个无理数相加一定是无理数.二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.不等式2-3x>0的解集是.8.分解因式xy–x-y+1=.9.化简:.10.方程的根是.11.函数的定义域是.12.若反比例函数的函数图像过点P(2,m)、Q(1,n),则m与n的大小关系是:mn(选择填“>”、“=”、“<”).OPx12y图113.关于x的方程有两个相等的实数根,那么m=.14.在平面直角坐标系

5、中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-1,6).若点C与点A关于x轴对称,则点B与点C之间的距离为.15.如图1,将直线OP向下平移3个单位,所得直线的函数解析式为.O1O2BA图216.在⊿ABC中,过重心G且平行BC的直线交AB于点D,那么AD:DB=.17.如图2,圆O1与圆O2相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O1经过点O2,则四边形O1AO2B的面积为.FCBA图3DE18.如图3,矩形纸片ABCD,BC=2,∠ABD=30°.将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交D

6、C于点F,则点F到直线DB的距离为.三.解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)先化简,再求值:,其中.20.(本题满分10分)CBA图4D解方程.21.(本题满分10分,第(1)题满分6分,第(2)题满分4分)如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.求(1)cos∠DAC的值;(2)线段AD的长.22.(本题满分10分,第(1)题满分3分,第(2)题满分5分,第(3)题满分2分)近五十年来,我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数

7、情况如表1、表2所示.表1:土地荒漠化扩展的面积情况年代50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均每年土地荒漠化扩展的面积(km2)156021002460表2:沙尘暴发生的次数情况年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙尘暴发生次数5813142350年代60年代70年代80年代90年代252015105次数年代图5(1)求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积;(2)在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图;(3)观察

8、表2或(2)所得的折线图,你认为沙尘暴发生次数呈(选择“增加”、“稳定”或“减少”)趋势.ABFEDC图623.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图6,在⊿ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=AB;(2)过点A作AG∥EF,交BE的延长线于点G,求证:⊿ABE≌⊿AGE.图7ODxCA.yB24.(本题满分12分,每小题满分各4分)如图7,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径

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