上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷.doc

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1、2006年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本卷含思大题，公25题2．除第一、第二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤。一、填空题：（本大题共12题，满分36分）1．计算：。2．计算：。3．不等式的解集是。4．分解因式：。5．函数的定义域是。6．方程的根是。7．方程的两个实数根为、，则。8．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为。9．某型号汽油的数量域相应金额的关系如图1所示，那么这种汽油的单价时每升元。10．已知在△ABC和△中，，，要使△ABC≌△，还需要添加一个条件，这个条件可以是。11

2、．已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过P点引圆O的切线，那么切线长是。12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。二、选择题：（本大题共4题，麻木发16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13．在下列方程中，有实数根得是……………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）；14．二次函数图像得顶点坐标是…………………………………（）（A）（，3）；（B）（1，3）；（C）（，）；（D）（1，）。15．在△

3、ABC中，AD是BC边上得中线，G是重心，如果，那么线段DG得长为……………………………………………………………………（）（A）2；（B）3；（C）6；（D）12。16．在下列命题中，真命题……………………………………（）（A）两条对角线相等得四边形是矩形；（B）两条对角线互相垂直得四边形是菱形；（C）两条对角线互相平分得四边形是平行四边形；（D）两条对角线互相垂直且相等得四边形是正方形。三、（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）先化简，再求值：，其中。18．（本题满分9分）解方程组：19．（本题满分10分，每小题满分个5分）已知：如图3，在△ABC中，AD是

4、边BC上得高，E为边AC得中点，，，。求：（1）线段DC得长；（2）得值。20．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果得满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口数的15％。结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题：（1）此次被调查路口总数是；（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口数的满意度能否作为改市所有路口

5、交通文明状况满意度的一个随即样本？答：。21．（本题满分10分）本市新建的滴水湖市圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示，请你帮他们求出滴水湖的半径。四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图6，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标市横坐标的3倍，反比例函数的图像经过点A。（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数与轴的正半轴交于点B，且，求这个一次函数的解析

6、式23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且。（1）求证：四边形AEFG式平行四边形；（2）当时，求证：四边形AEFG式矩形。24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）如图8，在直角坐标系中，O为原点，点A在轴的正半轴上，点B在轴的正半轴上，，二次函数的图像经过点A、B，顶点为D。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将上述二次函数图像沿轴向上或向下平移后经过点C，请直接写出点C的坐标和

7、平移后所得图像的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图像与轴的交点为，顶点为。点P在平移后的二次函数图像上，且满足△的面积是△面积的2倍，求点P的坐标。25．（本大题14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3分）已知点P在线段AB上，点O在线段AB的延长线上，以点O为圆心，OP为半径，点C是圆O上的一点。（1）如图9，如果，，求证：△CAO∽△BCO；（2）如果（是常数，且），，OP是OA、OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC∶BC的值（结果用含的式子表示）；（3）在（2）的条件下