2007年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷

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1、www.MathsChina.com彰显数学魅力！演绎华软传奇！2007年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷考生注意：1．本卷含四大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一、填空题：（本大题共12题，满分36分）[只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分]1．计算：．2．分解因式：．3．化简：．4．已知函数，则．5．函数的定义域是．6．若方程的两个实数根为，，则．7．方程的根是．8．如图1，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．图1图29．如图2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一

2、对相似三角形：．10．如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么．二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】14．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．，B．，C．，D．，15．已知四边形中，学数学用专页第19页共19页教数学用华软www.MathsChina.com彰显数学魅力！演绎华软传奇！，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．B．C．D．三、（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）

3、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（本题满分9分）解方程：．20．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各3分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（

4、2）根据具有代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周．图7（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）表一21．（本题满分10分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．学数学用专页第19页共19页教数学用华软www.MathsChina.com彰显数学

5、魅力！演绎华软传奇！已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分12分，每小题满分各6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．图8（1）求证：；（2）若，，求

6、边的长．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）图9如图9，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式．2007年上海市初中毕业生统一学业考试学数学用专页第19页共19页教数学用华软www.MathsChina.com彰显数学魅力！演绎华软传奇！数学试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分．2．第一大题只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分；第二大题每题选对

7、得4分，不选、错选或者多选得零分；17题至25题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数，评分时，给分或扣分均以1分为单位．答案要点与评分标准一、填空题（本大题共12题，满分36分）1．32．3．4．15．6．27．8．9．（或，或）10．111．12．答案见图1图1二、选择题（本大题共4题，满分16分）13．C14．B15．D16．B三、（本大题共5题，满分48分）17．解：由，解得．3分由，解得．