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1、互斥事件和对立事件的概率(-)知识点：1・互斥事件和对立事件的定义及二者之间的关系。2•用集合的思想理解互斥事件，对立事件以及它们的关系。3•互斥事彳土加法概率公式：A+B表示：如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生的概率,等于.即P(A+B)=・4.由于4+入是一个必然事件，P(A+习""丿+P(刀=1,于是P门丿二,当直接求某一事件的概率较为复杂时，可转化去求其对立事件的概率.(二)例题及练习例1・从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有1个黑球与都是黑球B.至少有1个黑球与至少有1个红球C.恰有1个黑球与恰
2、有2个黑球D.至少有1个黑球与都是红球例2.袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率.(2)3只颜色全相同的概率.(3)3只颜色不全相同的概率.(4)3只颜色全不相同的概率.例3.从男女学生共36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会，如果选得同性委员的概率等于苏求男女相差几名？例3.设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有"基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定
3、的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：①1个孩子有显性决定特征的概率是多少？②2个孩子至少有一个显性决定特征的概率是多少？例4.从一副52张的扑克牌中任取4张,求其中至少有两张牌的花色相同的概率。练习：1・某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中：①射中10环或7环的概率；②不够7环的概率.2•—个口袋内有9张大小相同的票，其号数分别是1,2,3,…，9,从中任取2张，其号数至少有1个为偶数的概率等于93•盒中有6只灯泡，其中2只是次品，4只是
4、正品，从其中任取两只，试求下列事件的概率：①取到两只都是次品；②取到两只中正品、次品各1只；③取到两只中至少有1只正品.4.学校某班学习小组共10小，有男生若干人，女生若干人，现要选出3人去参加某项调查活动，已知至少有一名女生去的概率为：，求该小组男生的人数？6条件概率(一)基础知识：一般地，设A,B为两个事件，且P(A)>0,称P(B
5、A)二学%为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B
6、A)读作“A发生的条件下B的概率”。2条件概率的性质(1)任何事件的条件概率都在0和1之间，即05P(B
7、A)8、件，则P(BuC
9、A)=P(B
10、A)+p(c
11、a)(3)条件概率的计算：p(b
12、a)=^)或p(b
13、a)=坐岂1n(A)1P(A)(4)乘法概率公式：P(AB)=p(B/A).P(A)(二)例题及练习例1.10件产品中有2件次品，不放回的抽取2次，每次抽1件。已知第一次抽到的是正品，求第二次抽到次品的概率。例2.—个口袋内装有2个白球，3个黑球，贝(1)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率？(2)先摸出1个白球后不放回，再摸出1个白球的概率?例3•—张储蓄卡的密码共位数字，每位数字都可从0〜9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一
14、位数字，求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率;(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.例4.1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球。现随机地从1号箱中取岀一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？例5•从1,2,3,…,15中，甲、乙两人各任取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率.例6•某光学仪器厂制造的透镜，第-次落下时打破的概率是扌，第二次落下时79打破的概率是厉，若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为希，求透镜练习:1・已知P(B
15、A
16、)=—,P(A)=-,则P(AB)=(132B.-C.-23落下三次而未打破的概率。D.A502.由组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件,用B表示“第一位数字为0”的事件，则P（A
17、B）=（）A.丄B.-C.-D.-23483.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是电，刮三级以上风的概率为2,1515d.24已知这个家庭有一个女既刮风又下雨的概率为右，则在下雨天里，刮风的概率为（）A.—B.-C.-225284.一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的,孩，则另一个是男孩的概率是（A.-B.丄325.某种动物由出生算起活20岁以上的概率为
18、0.&活到25岁以上的概率为0.4,如果现有一个20
