互斥事件有一个发生的概率⑴-互斥事件的相关概念及和事件的概率

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1、第十一章概率9/4/2021王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/11.2互斥事件有一个发生的概率⑴互斥事件相关概念及和事件的概率9/4/20211新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞求等可能事件A的概率的步骤：（1）计算所有基本事件的总结果数n.(2)计算事件A所包含的结果数m.(3)计算P（A）=9/4/20212新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞对于一些较复杂的事件的概率，直接根据概率的定义来进行计算是很不方便的.为了将一些较复杂的概率的计算化成较简单的概率的计算，首先要学会将所考

2、虑的事件作出相应的正确运算.为此，本节先给出事件的和的意义,然后再探究互斥事件的和事件概率的计算公式.9/4/20213新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.事件的和的意义例如，骰子是一个六面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体玩具，如果掷出奇数点，记作事件A；如果掷出的点数不大于3，记作事件B.513246AB那么，掷出的点数为1、2、3、5当中的一个就表示是事件A+B.因此，对于事件A和事件B是可以进行加法运算的，A+B表示这样一个事件：在同一试验下，A或B中至少有一个发生就表示它发生.9/4/2

3、0214新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞2.和事件的概率与各个事件的概率关系事件A：“掷骰子时，掷出奇数点.”事件B：“掷骰子时，掷出的点数不大于3.”513246AB事件A+B：“掷骰子时，掷出的点数为1、2、3、5当中的一个.P(A+B)=4/6P(A)=3/6P(B)=3/6观察结果：P(A+B)≠P(A)+P(B)可见,如果事件Ａ、Ｂ对应的集合交集非空时，那么事件Ａ＋Ｂ发生（即Ａ,Ｂ中至少有一个发生）的概率，就不等于事件Ａ、Ｂ分别发生的概率的和.9/4/20215新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新

4、敞2.和事件的概率与各个事件的概率关系事件A：“掷骰子时，掷出奇数点.”事件B：“掷骰子时，掷出的点数不大于3.”513246AB事件A+B：“掷骰子时，掷出的点数为1、2、3、5当中的一个.P(A+B)=4/6P(A)=3/6P(B)=3/6观察结果：P(A+B)≠P(A)+P(B)这是因为当事件Ａ、Ｂ对应的集合交集非空时，事件Ａ＋Ｂ发生，则仅事件Ａ发生，或仅事件Ｂ发生，或事件Ａ与Ｂ都发生.出现了同时发生的情况.9/4/20216新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞2.和事件的概率与各个事件的概率关系事件C

5、：“掷骰子时，掷出小于4的奇数点.”事件D：“掷骰子时，掷出大于3的偶数点.”513246CD事件C+D：“掷骰子时，掷出的点数为1、3、4、6当中的一个.P(C+D)=4/6P(C)=2/6P(D)=2/6观察结果：P(C+D)=P(C)+P(D)可见，如果事件C、D对应的集合交集为空集时，那么事件C＋D发生（即C,D中必有一个发生）的概率，就等于事件C、D分别发生的概率的和.9/4/20217新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞2.和事件的概率与各个事件的概率关系事件C：“掷骰子时，掷出小于4的奇数点.”

6、事件D：“掷骰子时，掷出大于3的偶数点.”513246CD事件C+D：“掷骰子时，掷出的点数为1、2、4、6当中的一个.P(C+D)=4/6P(C)=2/6P(D)=2/6观察结果：P(C+D)=P(C)+P(D)这是因为当事件C、D对应的集合交集为空集时，事件C与D不可能同时发生.对于两个事件不可能同时发生时，就称这两个事件为互斥事件.9/4/20218新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞例如，一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)．从中任取1个小球.求:(1)得

7、到红球的概率;(2)得到绿球的概率;(3)得到红球或绿球的概率.红绿黄绿红红红红红红“⑴得到红球”和“⑵得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?事件“⑶红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?想一想3.互斥事件的意义不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件.“⑴得到红球”和“⑵得到绿球”这两个事件之间是互斥关系,不可以同时发生.事件“⑶红球或绿球”是上两个事件的和事件，它的概率是上面两个事件概率之和！9/4/20219新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞一般地，如果事件A1，A

8、2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥．红绿绿红红红红红红C黄AB如图，事件B与C也是互斥事件，事件A与C也是互斥事件.对于上面的事件A、B、C，其中任何两个都是互斥事件,这时我们说事件A、B、C彼此互斥．从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交．3.互斥事件的意义不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件.9/4/2021