八年级数学下册171变量与函数学案

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1、变量与函数课标耍求：1•通过直观感知，领悟常量、变量、因变量、口变量与函数的意义.2、了解函数的三种表示方法.3、能应用方程思想列出实例小的等量关系，并能够列出简单问题的函数解析式.【导学目标】知识与技能:经历对熟悉的具体事例数壘关系的探索过程，体验函数是刻画事物变化规律的常用方法，初步形成用函数描述事物变化规律的习惯.过程与方法：引导、启发、探索讨论情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力【导学核心点】导学重点：在具体

2、的问题情境中，探究出相应的函数关系式.导学难点：对函数概念和对应思想的理解.导学关键：问题情境——概念归纳——解决问题.教具应用：【导学过程】一、知识链接:问题1、下图（一）是某日的气温的变化图看图回答：1.这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗?答：2.这一天屮，最高气温是多少?最低气温是多少?3.这一天小，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看出，随着时间t（时）的变化，问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了

3、相应的利率，卜•表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.

4、存期x

5、三月

6、六月

7、一年

8、二年

9、三年I五年1111111111111111111

10、年利率y(%)

11、1.7100

12、1.8900

13、1.9800

14、2.2500

15、2.5200

16、2.7900

17、观察上表，说一说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的.问题3收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和「赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数：波长/(m)30506010001500000频率1060503020f(kHz)

18、000000同学们是否会从表格中找出波长/与频率厂的关系呢?问题4设闘柱的底面直径与高h相等，求I员I柱体积V的底面半径R的关系.二、合作探究归纳抽象：1、常最和变量：在某个变化过程屮，可以取不同的值叫做变量，保持不变的最叫做常量.题丿M反思:2、函数的概念：在整个变化过程中，有两个变量x和y,对于变量x的每一个值，变量v都有唯一确定的值和它相对应，我们就说x是自变量,y是因变量，或称y是x的函数.三•例题解析：(多媒体演示)例1指出卜•列变化关系屮，哪些y是x的两数?哪些不是?说出你的理rfl.①xy二2

19、②y例3写岀卜-列各问题中的关系式，并指出具中的常量与变量：圆的周长C与半径r的关系式；火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(T•米)和所用时间t=100-x2®x+y=5④

20、y

21、=3x+l⑤y二x?-4x+5年龄组(岁)7891011121314151617男生平均身高(cm)115.4118.3122.2126.5129.6135.5140.4146.1154.8162.9168.2例2下表是某市2000年统计的该市男学牛各年龄组的'卜均高.题后反思:(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均

22、身高是多少吗？(2)该市男学生的平均身高从哪-•岁开始迅速增加？⑶上农反映了哪些变量Z间的关系?其屮哪个是H变量?哪个是因变量?（时）的关系式；（3）n边形的内角和S与边数n的关系式.自我反思1•错因分析:2.矫正错误四、课堂检测：1、在y二3x+l中，如果x是自变量，是x的函数（10分）3.检测体会2、下列说法中，不正确的是（）（10分）A、函数不是数，而是-•种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数3、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：4.拓展延伸1

23、）y是x的倒数的4倍（20分）2）等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系（30分）3）矩形的周长是18cm,它的长是y,宽是xcm（30分）五•学习小结［意义解析法（1）内容总结］函数表示法图象法（2）方法归纳列表法函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题，应该能够根据题意写出两个变量的相等关系，即列出函数关系式。