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《141变量与函数学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、14.1变量与函数学案（一）【学习目标】1、通过探索具体问题屮的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及口变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。【重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。【难点】函数概念的理解；函数关系式的确定一、学前准备一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.1.请同学们
2、根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是.3.试用含t的式子表示s.s二t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程—随行驶时间—的变化过程.二、探究活动：活动一：思考并完成课本94页的问题2—5。小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为;••••在一个变化过程屮，我们称数值始终不变的量为;••••活动二：问题引申，探索概念（一）观察探究：1、在前面研究的每个问题屮，都出现了个变量，它们Z间是相互影响，相互制约的.2、同一个问题中的变
3、量之间有什么联系？（请同学们白己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例屮的两个变量Z间是否有类似的关系・）归纳：上而每个问题屮的两个变量相互联系，当其屮一个变量取定一个值时，另一个变量就有确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系.我们来看课本96页思考的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,••••y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x
4、是,y是x的・如果当••••••x=a时y二b,那么b叫做当自变量的值为a时的.活动三：一辆汽车的油箱屮现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱屮的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.lL/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子，这样的识字叫做函数解析式。（2）指出自变量x的収植范围。（3）汽车行驶200km吋，油箱中还有多少汽油？三、巩固提升其中变量是、_的函数，R的取值范围是1、若球体体积为V,半径为R,则V.自变量是，—2、校园里栽下一棵小树高1.8米，以
5、后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式.其中变暈是、,常量是・自变暈是，是的函数,n的取值范围是3、在男子1500米赛跑屮，运动员的平均速度v=，则这个关系式山变暈是、,常量是•自变量是，是的函数，自变量的取值范围是4、已知2x-3y=l,若把y看成X的函数，则可以表示为•其中变量是、,常暈是.自变量是，是的函数,X的取值范围是5、等腰AABC中，AB二AC,则顶角y与底角x之间的函数关系式为・其中变量是、，常量是・自变量是，是的函数,x的取值范围是6、汽车开始行驶时油箱内有油40
6、升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是.其中变蚩是、,常量是.自变量是，是的函数,t的取值范围是四.学习体会本节课你学会了什么？有哪些收获?14.1变量与函数学案(二)【学习目标】(1)理解函数的概念，能准确识别岀函数关系中的自变量和函数(2)会用变化的量描述事物(3)会用运动的观点观察事物，分析事物【学习重点】函数的概念【学习难点】函数的概念【学习过程】一、提出问题，创设情境我们来回顾上节课所研究的每个问题屮是否各有两个变化？同一问题屮的变量之间有什么联系？也就是说当其
7、中一个变量确定一个值吋，另一个变量是否随之确定一个值呢？这将是我们这节研究的内容.二、探究新知：1、在前面研究的每个问题中，都出现了个变量，它们Z间是相互影响，相互制约的.2、同一个问题中的变量之间有什么联系？(请同学们自己分析上节课“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系・)归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系.我们来看下
8、面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：(1)下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52(1)在下而的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表屮每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗？(-)归纳概念：一般地，在一
