八年级数学下册171变量与函数教案(新版)华东师大版

《八年级数学下册171变量与函数教案(新版)华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、17.1变量与函数知识技能目标1•掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；2.了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.过程性目标1.通过实际问题，引导学牛直观感知，领悟函数基本概念的意义；2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.教学过程一、创设情境在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题.问题1如图是某地一天内的气温变化图.看图回答：（1）这天的6时、100^114时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这—时刻的气

2、温.（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为一1°C、2°C、5°C；（2）这一天中，最高气温是5°C.最低气温是一4°C；（3）这一天中，3时〜14时的气温在逐渐升高.0时〜3时和14时〜24时的气温在逐渐降低.从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，和应地气温T（°C）也随之变化.那么在牛活中是否还有其它类似的数量关系呢?二、探究归纳问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7刀中国工

3、商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：存期X三月六月一年二年三年五年年利率M%)1.71001.89001.98002.25002.52002.7900观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的.解随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长.问题3收音机刻度盘的波长和频率分别是川米(m)和千赫兹(kllz)为单位标刻的.下面是些对应的数值：波长Z(m)30050060010001500频率/KHz)1000600500300200观察上表回答：(1)波长/和频率f数值之间有什么关系？(2)波长/越大，频率f就.解(

4、1)/与f的乘积是一个定值，即If=300000,(300000或者说i=(2)波长/越人，频率f就越小・问题4圆的而积随着半径的增人而增大.如果用r表示圆的半径，S表示圆的而积则S与rZ间满足卜•列关系：S=.利用这个关系式，试求出半径为1cm>1.5cm、2cm、2.6cm>3.2cm吋圆的而积，并将结果填入下表：半径r(cm)11.522.63.2•■•圆面积^(cm2)•■•由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就解S=nr2.半径尸(cm)11.522.63.2•■•圆面积£(沖2)3.147.06512.5621.226432

5、.1536•■•圆的半径越大，它的而积就越大.在上而的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的最，特别值得注迂的是出现了一•些数值会发生变化的量.例如问题1屮，亥恤气温变化规律的量是时间t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值.像这样在某一变化过程中，对以取不同数值的量，叫做变量(variable).上而各个问题中，都岀现了两个变量，它们互相依赖，密切相关.一般地，如果在一个变化过程小，有两个变量，例如x和y,对于x的每一个值，y都有惟-的值与Z对应，我们就说x是自变量(ind

6、ependentvariable),y是因变m(dependentvariable),此时也称y是x的函数(function).表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如问题3中的f=30(^°0,问题4中的S=nr从表屮你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗？该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加？±表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量？解⑴平均身高是146.1cm；(2)约从14岁开始身高增加特别迅速；(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量Z间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变最.例

7、3写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(DM的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.解(1)C=2jtr,2h是常量，r、C是变量；(2)s=60t,60是常量，t、s是变量；(3)S=(n-2)X180,2、180是常量,n、S是变量.四、检测反馈1、在关系式y二3x+l屮，如果x是自变量，是x的断数(10分),这些表达式称为函数的关系式.(2)列表法，如问题2屮的利率表，问题3屮的波长与频率关系表.(3)图彖

8、法，如问题1中的气温曲线.问题的研究过程中，述有一种量，它的取值始终保持不变，我们称Z为常量(constant),如问题3中的300000,问题4中的n等.三、实践应用例1判断下列变量关系，y是不是x的函数