八年级数学下册第17章函数及其图象171变量与函数课时作业（新版）华东师大版

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1、变量与函数（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.下列关于变量x和y的关系式：y二x,2x2-y=0,y2=x,2x-yM,其中y是x的函数的个数为（）A.1B.2C.3D.42.当x=0时，函数y二2/+1的值是（）A.1B.0C.3D.-13.伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）VAo0AtBt0toCD二、填空题（每小题4分，共12分）4.声音在空气屮传播的速度y（m/s）

2、与气温xCOZl'n］有如下对应关系：y=-x+331.当气温为15°C吋，声音传播速度为・5.某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数不超过20千克以上40千克仟克）20千克但不超过40千克以上每千克价格8元7元6元若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数关系式为.（写岀自变量的取值范围）6.小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了lOmin报纸后，用15min返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）.①②三、

3、解答题（共26分）1.（8分）已知一•根长为20m的铁丝围成一个长方形，若宽为x,长为y：（1）求出y关于x的函数关系式.⑵写出自变暈x的取值范

4、韦

5、・⑶求当x二4时所对应的函数值.&（8分）上山台阶的截面如图所示,除前两个台阶宽为4.3m外,其余每个台阶宽都为0.3m.⑴求山脚至山顶的水平距离d（ni）与台阶个数n（n^2）Z间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）.（2）若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d.【拓展延伸】9.（10分）如图为一位旅行者在早总8时从城市出发到郊外所走的路程与时间

6、的变化图.根据图象回答问题.路程(km)1614-1111(h)f间时(1)图象表示了哪两个变量的关系.哪个是口变量？(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少?(3)他休息了多长吋I'可？(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?答案解析1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有唯一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和笫四个虽然y值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y不是x的函数.所以共有2个函数关系.2.【解析

7、】选A.把x二0代入y=2x2+l,得y=2X02+l=l.【归纳整合】求自变量或函数值的方法(1)当已知函数关系式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数关系式以及函数值时，求相应的自变量的值时就是解方程.(2)当口变量确定时，函数值是唯一的.但当两数值确定时，对应的口变量可能不止一个.3.【解析】选A.依题意，冋家时，速度慢，时间长，返校时，速度快，时间短，故选A.34.【解析】当气温为15°C时,y二一X15+331二9+331二340m/s.5答案：340m/s5.【解析】因为x大于40千克，所以单价为6元，所以

8、y=6x(x>40).答案：y=6x(x>40)6.【解析】因为小明的父母出去散步，从家走了20亦n到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间Z间的关系的图彖是②；因为父亲看了lOmin报纸后，用了15niin返回家,所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.答案：④②1.【解析】(1)因为铁丝的长为20m,所以2(x+y)=20,整理得，y二-x+10.⑵0

9、+8.⑵当n=1200时，d=0.3X1200+8=368(m),所以山脚到山顶的水平距离是368m.【高手支招】从实际问题抽象出数学模型，再利用数学知识解决实际问题，这种思想叫做数学建模思想，通过建模，利用各种平面图形的面积公式，立体图形的体积公式、利用各种不变的量及等量关系，抽象成数学问题，是解决此类问题的关键.9.【解析】(1)表示了时间与路程的关系，时间是口变量.(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是4km,9km,15km.⑶因为从10时到10吋30分，路程没有变化，但吋间在增长，表示这段时间该旅行者

10、在休息，所以他休息了30min.⑷他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是(15-9)-F(12-10.5)=4(km/h).