变量与函数学案

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1、19.1.1变量与函数(1)班级：学生姓名：学习目标：1、认识变量、常量2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重点：了解常量与变量的关系难点：较复杂问题中常量与变量的识别.学习过程一、交流感知一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．1、根据题意填写下表：t小时12345S千米２、在以上这个过程中，变化的量有．不变的量有__________．３、试用含t的式子表示s。二、探究新知1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出

2、310张．三场电影的票房收入分别为、、元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y=。y随x的变化而（填“变化”或“不变化”）。2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S=；S随r的变化（填“变化”或“不变化”）。3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积

3、为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S?因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即m．若长为1m，则宽为（m）据矩形面积公式：Ｓ＝（m2）若长为2m，则宽为（m）面积Ｓ＝若长为xm，则宽为（m）面积Ｓ＝从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式．结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：1、

4、看它是否在一个变化的过程中；2、看它在这个变化过程中的取值情况。:三、 巩固训练１、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________．2、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为、。3、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是.四、综合应用1、购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，

5、指出其中的常量与变量，并写出关系式．2、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量．4、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你

6、能确定t的范围吗五、总结归纳1.我有什么收获？2.我想对我的学师（友）说什么？