八年级数学下册 19.1 变量与函数 19.1.1 变量与函数 函数（二）导学案（新版）新人教版.doc

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1、函数（二）班级小组姓名一、学习目标：目标A：学会求自变量的取值范围目标B：会求指定条件下的函数值.二、问题引领问题A：用数学式子表示的函数的自变量取值范围1、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________是常量；________________是变量．2、已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。【问题】．汽车由北京驶往相距

2、120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，求汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围【归纳】函数自变量的取值范围必须满足下列条件:(1)函数关系式是整式时，如y＝2x2＋7中自变量x的取值范围是(2)函数关系式是分式时，如中自变量x的取值范围是(3)函数关系式是二次根式时，如y=中自变量x取值范围是(4)自变量的取值范围还要考虑使实际问题有意义，如正方形的边长不能取零训练A:求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=3x－l(2)y=(3)y=(4)y=-（5）y=问题B：求指定条件下的函数值.问题：

3、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系式．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【总结归纳】（1）如上题：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数解析式。（2）一般的，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的实际问题须使实际问题有意义。三、专题训练：1．下列函数中，自变量

4、的取值范围选取错误的是（）A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥-3的实数2.下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？并写出自变量的取值范围。（1）（2）（3）3．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的一边长y（m）与另一边长x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。x4．若y与x的关系式为y=3x+6，当x=时，y的值为（）A．7B．10C．4D．-4四

5、．课堂小结：1.内容总结（1）函数自变量取值范围的限制条件（2）函数值的求法2.方法归纳求函数自变量的取值范围,常常首先依据函数关系式的结构特点或依据实际构建不等式或不等式组,通过解不等式(组)达到解决问题的目的.五、课后作业1．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A．-1B．1C．-3D．32.已知函数y=5x+1中,当x=2时,y=;当y=10时x=.3．已知三角形底边长为5，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_______________，其中自变量的取值范围是___________，4．求下列函

6、数的自变量x的取值范围（1）（2）【能力提升】1、小强在劳动技术中要制作一个周长为80cm等腰三角形，请写出底边长(cm)与一腰长(cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．2．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3.(1)写出剩余水的体积V(m3)与时间t(h)之间的函数关系式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)8h后，池中还有多少水？(4)多长时间后，池中剩余100m3的水？