2011高考数学模拟试卷(六)

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1、2011高考数学模拟试卷（六）一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)．若函数的最小正周期是（）A．B．C．D．2π．在锐角△ABC中，A＞B是sinA＞cosB的()A．必要不充分条B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件．函数的反函数是，若，则的取值范围是（）A．(－∞，－1)B．(－∞，0)C．(－1，0)D．(1，＋∞)．某部队为了了解战士课外阅读情况,随机调查了50名战士,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据.结果用右面的条形图表示,根据条形图可得这50名战士这一天平均每人的课外

2、阅读时间为（）A．0.6hB．0.9hC．1.0hD．1.5h．在平面直角坐标系中,过A的直线为L.到原点距离等于m的直线L有()条.A．　0B．　1C．　2D．　以上答案都正确．不等式中两等号同时成立的充要条件是（）A．B．C．D．．二项式的展开式中前三项系数成等差数列，则展开式的常数项为（）A．B．C．D．．在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC⊥BC，∠AB1C＝α，∠ABC＝β，∠BAB1＝θ，则（）A．sinα＝sinβcosθB．cosα＝cosβcosθC．cosβ＝cosαcosθD．sinβ

3、＝sinαcosβ．设是定义在实数集R上的函数，满足,且对任意实数a、b都有，则的解析式可以是（）A．B．C．D．．椭圆C1:的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P,则

4、PF2

5、的值等于（）A．B．C．2D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．在一次有奖彩票的100000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，民政部门按照随机抽取的方式确定后两位是88或68的号码作为中奖号码，这是运用了____________抽样方法

6、．．一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点),则此内切球与外接球表面积之比为。．已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线右支上任意一点,则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为_____________．已知函数则：。．曲线上在横坐标为的点处的切线方程是______________.三、解答题：（本大题6个小题，共75分）．设钝角三角形ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，a>b>c,b=2asinB,(1)求

7、∠A的大小.(2)求cosB+sinC的取值范围.．如图在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为平行四边形,PA⊥面ABCD，，PA＝AB＝2。。（1）证明：面PAC⊥面PBD．（2）求Ｃ到面PBD的距离．．如图是一个正方体魔块（表面有颜色），将它掰开（沿图中各面的线），得到27棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中。(1）从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率为多少？(2）从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正

8、方体至少有2个面涂有颜色的概率为多少？．已知。(1)当时,求证:在(-1，1)内是减函数；(2)若在(-1，1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围；．已知抛物线上有两个点A（x1，y1）B(x2，y2)且（m为定值且m>0）。(1）求证：线段AB与轴的交点为定点（0，m）；(2）过A，B两点做抛物线的切线，求两切线夹角的取值范围；．在数列中，，.(1)求；(2)设,是数列前n项的和,是前n项的和,比较与的大小；2011高考数学模拟试卷答案（六）一、选择题：1～10、BBCBDADCAD二、填空题：11、系统.1

9、2、1∶513、内切14、115、x+y-2=0三、解答题：16、解：（1）∴∴，∵△ABC为钝角三角形，a>b>c,∴A为钝角，∴。(2）由（1）知，C为最小角，，∴∵，∴∴的取值范围为。17、（1）证明：连AC，BD∵PA⊥BD，PC⊥BD∴BD⊥面PAC，∴面PAC⊥面PBD．(2）解法1：O为AC的中点，故A、C到面PBD的距离相等。连PO，过A做AE⊥PO于E，∵面PAC⊥面PBD．∴AE为A到面PBD的高。在Rt△APO中，，AP=2，∴。解法2：∴.∴.(3)解:∵BC∥AD∴BC∥面PAD,∴过P做P

10、Q即为面PBC与面PAD的交线.过B做BM⊥AD于M,BM⊥面PAD,过M做MQ⊥PQ于Q,连BQ,则∠BQM为面PBC与面PAD的二面角的平面角。在Rt△BQM中，BM=，MQ=2∴tan∠BQM=∴∠BQM=。18、在27个小正方体中，恰好有三个面都涂色有颜色的共有8个，恰好有两个都涂有颜色的共12个，恰好有一个面都涂有颜色的共6个，表面没