2011年广东高考数学模拟试卷(文)

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1、2011年广东高考数学模拟试卷（文科）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.只有一项符合题目要求.1．集合，则A．B．C．D．2．复数的实部是A．B．C．D．3．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）4．某地共有万户家庭，其中城市住户与农村住户之比为，为了落实家电下乡政策，现根据分层抽样的方法，调查了该地区户家庭冰箱拥有情况，调查结果如右表，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱总户数约为A．万户B．万户C．

2、万户D．万户5．是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列函数中，周期为1的奇函数是A．B．C．D．7．设、是两条直线，、是两个不同平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．设等差数列的前n项和为，若,则=A．18B．36C．45D．609．已知如右程序框图，则输出的是A．B．C．D．10．为加强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员名，行政管理人员名，若、满足，的最大值为A．B．C．D．7/7二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5

3、分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．在等比数列中，公比，前3项和为21，则.12．设都是单位向量，且与的夹角为，则.13．比较大小：（填“”，“”或“”）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；如果二题都做，则按第14题评分）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为.15．（几何证明选讲选做题）如图，已知，则的大小为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在

4、上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．17．（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号.如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜.（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由.18．（本小题满分14分）如图，矩形中，平面为上的点，且平面，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.19．（本小题满分14分）7/7已知椭圆的两个焦

5、点为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.20．（本小题满分14分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列；(3)记，求的前n项和．21．（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.7/7参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BCDAABDACB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14

6、～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答，只计算前一题得分.11．12．13．14．15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．解：…………………………………………………………4分（1）的最小正周期…………………………………………6分（2）∴当，即时，当或时，即或时，……………………………………………………12分17．解：（1）设“甲胜且两个编号的和为6”为事件.甲编号，乙编号，表示一个基本事件，则两人摸球结果包括（1，1），（1，2），……，（1，5），（2，1）

7、，（2，2），……，（5，4），（5，5）共25个基本事件；……………………………………………………………………1分包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个…………3分所以…………………………………………………………………………4分答：编号之和为6且甲胜的概率为。………………………………………5分（2）这种游戏不公平.设“甲胜”为事件，“乙胜”为事件.甲胜即两编号之和为偶数所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3

8、，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）……………………………………………………7分所以甲胜的概率为，…………………………………………………………………9分7/7乙胜的概率为，…………………………………………………………11分∵，∴这种游戏规则不公平.……………………………………………………12分18．（1