高考统计命题分析

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1、高考统计命题分析【摘要】本文通过简述普通高中教材中的统计知识点,评析教学大纲与课程标准之间的联系与区别.通过例举近五年来高考北京卷、上海卷、天津卷、重庆卷以及国家卷中有关统计方面的命题,剖析统计命题的知识点，由此来分析统计命题的特点与发展方向，并结合新课标浅谈如何高效地进行统计高考复习.【关键词】抽样；统计；命题；高考；建议引言11高中教学中的统计12高考有关统计问题的分析与评价32.1考查直方图32.2考查分层抽样的相关知识42.3考查抽样方法与独立性检验52.4考查抽样方法与总体分布62.5考查概率与其它知识的综合问题73近年来命题特点83.1考

2、查基本概念和基本公式83.2贴近生活，考查应用83.3统计问题出现了综合化94高效教学的几点建议94.1关注基本概念和基本公式的教学9参考文献10附录：11引言随着信息数字化时代的到来，数学越来越成为人们分析事物的一种有效工具，一些数学知识比原来显得更加重要了，高中对统计的学习是在原有基础上又有一定的加深及拓展，主要有随机抽样和样本估计整体．收集、整理和分析数据，进行交流，作出决策等统计知识，是学生进一步学习和适应未来生活不可缺少的基础知识和基本技能，是每个现代公民必备的基本素质.在近年来高考中.因此，统计问题在高考中的地位已经不容忽视，成为备考的热

3、点之一.1高中教学中的统计普通高中数学课程标准在打破单纯地强调学科自身的系统性、逻辑性的局限，本着循序渐进、螺旋上升的理念将统计分成两个部分：高中必修课程数学必修3第2章《统计》和选修系列1-2《统计案例》或2-3《统计与概率》.通过人教A版数学必修3与旧人教版数学第三册（选修Ⅰ、Ⅱ）课程内容【1】、课时安排对比（上表），可以明确统计在高中数学中的地位得到提升.教学大纲课程标准选修1（文科）统计约9课时抽样方法约3课时总体分布的估计约2课时总体期望值和方差的估计约2课时实习作业约1课时小结约1课时选修2（理科）统计约10课时抽样方法约3课时总体分布的

4、估计约1课时正态分布约2课时线性回归约2课时实习作业约1课时小结约1课时必修3第二章统计约16课时随机抽样约5课时用样本估计总体约5课时变量间的相关关系约4课时实习作业约1课时小结约1课时由大纲的选修到课程标准的必修，由先概率后统计到先统计后概率，大纲将统计放在高中数学必修内容（高二下学期）概率学习之后高三选修部分学习，还将内容分成文科、理科，对文理学生提出不同要求.课标对于统计思想及其应用有所加强，在课时安排上由9至10节增加到16节.在后面的选修系列中还没设立统计课程：选修系列1-2设立统计案例（约14课时），选修系列2-3设立概率与统计（约22

5、课时）；课程标准统计部分共约30课时，大大提高了统计在高中数学中的地位.下面我们看看具体高中教学中所教学的统计知识：1.1随机抽样①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法.④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.1.2用样本估计总体①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会

6、他们各自的特点.②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差.③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性.⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.⑥形成对数据处理过程进行初步评价

7、的意识.1.3变量的相关性①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.2高考有关统计问题的分析与评价新课程标准高考中对统计的考查集中在抽样方法（以分层抽样为主）、统计图表（频率分布直方图、茎叶图）、用样本估计总体和线性回归等主要知识点上，与传统高考中对统计轻描淡写的考查相比，无论题型还是分值都有了较大地变化.例如，通过直方图和算法框图综合、茎叶图等加大对读图（表）、识图（表）能力的考查；

8、主要考查平均数、线性回归方程等统计基础知识，以及“最小二乘法”知识的掌握和运用，侧重方法，控制计算量，体现统