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1、分析高考命题特征探寻高考命题规律分析高考命题特征探寻高考命题规律 1不得不关注的两个事实 1．1解析几何在历年试卷中的比重： 2．圆锥曲线与方程 中心在坐标原点椭圆.L.的标准方程与几何性质√ 中心在坐标原点双曲线的标准方程与几何性质√ 顶点在坐标原点抛物线的标准方程与几何性质√ 1.3参照近几年江苏卷我们会发现： （1）解析几何内容在近几年江苏高考中，从所占的分值来看平均大约占21分，在理科附加题的考查中也常有解析几何的影子； （2）从题型上看，一般填空题为1~2题，解答题
2、一般为1题； （3）从试题命题的难度看，仅有2010年第6题考查的是有关双曲线的问题是属于基础题，其他试题均属于中档题或综合性较强的问题. 事实上，从江苏高考考纲对这一部分的要求来看，也只有对双曲线与抛物线的要求是A级，所以我们在复习这两种圆锥曲线时切忌挖得太深．当然，关于空间直角坐标系的考查主要是放在理科附加题部分空间向量在立体几何中的应用． 2解析几何题高考指向 2.1指向1：有关直线的问题 考题1（08江苏9）如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)
3、，点P(0,p)是线段AO上的一点（异于端点），这里a,b,c,p均为非零实数，设直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E,F，某同学已正确求得直线OE的方程为(1b－1c)x+(1p－1a)y=0，请你完成直线OF的方程：()+(1p－1a)y=0． 【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填1c－1b．事实上，由截距式可得直线AB：xb+ya=1，直线CP：xc+yp=1，两式相减得(1c－1b)x+(1p－1a)y=0，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程．
4、 【答案】1c－1b. 2.2指向2：有关圆锥曲线的问题 考题2（10江苏6）在平面直角坐标系xOy中，双曲线x24－y212=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________. 【答案】4 考题3（08江苏12）在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(a2c，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为__________. 【解析】设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA
5、，所以△OAP是等腰直角三角形，故a2c=2a，解得e=ca=22． 【答案】22 考题4（09江苏13）如图，在平面直角坐标系xOy中，A1,A2,B1,B2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为__________ 【答案】27-5 【解析】用a,b,c表示交点T，得出M坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率. 2.3指向3：有关直线与圆的问题 考题5（
6、10江苏9）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x－5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是__________. 【答案】(－13,13) 【解析】考查圆与直线的位置关系．圆半径为2，圆心(0,0)到直线12x－5y+c=0的距离小于1，
7、c
8、13<1，所以c的取值范围是(－13,13). 考题6（08江苏18）在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f(x)=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点．经过这三个交点的圆记为C． （1）求实数b的取值
9、范围； （2）求圆C的方程； （3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论． 解析：（1）令x=0,由b≠0且Δ>0,得b<1且b≠0. (2)涉及圆与坐标轴的交点问题，设圆的一般方程转化为二次方程解的问题，可得圆C的方程为x2+y2+2x-(b+1)y+b=0.也可以首先求出三个交点的坐标，利用待定系数法，将点的坐标代入圆的方程. （3）将圆C过定点转化为方程恒成立问题，求得圆C过定点(0,1),(-2,1). 考题7（09江苏18）在平面直角坐标系xO
10、y中，已知圆C1:(x+3)2+(y－1)2=4和圆C2:(x－4)2+(y－5)2=4 （1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与
